Question

3 khối 6;7;8 có tất cả 710 hs,sau khi chuyển 1/5số hs ở khối 6;1/6hs khối7,1/11hs khối 8 thì số hs các khối abừng nhau.tính số hs lúc đầu của mỗi khối

Answer 1

Gọi số học sinh 3 khối lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(a-\dfrac{1}{5}a=b-\dfrac{1}{6}b=c-\dfrac{1}{11}c\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{5}a=\dfrac{5}{6}b=\dfrac{10}{11}c\Leftrightarrow\dfrac{4a}{5}=\dfrac{5b}{6}=\dfrac{10c}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4a}{5}.\dfrac{1}{20}=\dfrac{5b}{6}.\dfrac{1}{20}=\dfrac{10c}{11}.\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4a}{100}=\dfrac{5b}{120}=\dfrac{10c}{220}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{22}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{22}=\dfrac{a+b+c}{25+24+22}=\dfrac{710}{71}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10.25=250\\b=10.24=240\\c=10.22=220\end{matrix}\right.\)