Question

Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ?

Answer 1

Gọi số phần thưởng là a

Số vở đã chia là : \(133-13=120\) ( quyển )

Số bút bi đã chia là : \(80-8=72\) ( cái )

Số tập giấy đã chia là : \(170-2=168\) ( tập )

Ta có a là \(ƯC\left(120,72,168\right)\) và \(a>13\)

Từ đó ta tìm đc a = 24

Answer 2

Gọi m (m ∈ N) là số phần thưởng được chia.

Vì sau khi chia còn dư 13 quyển vở nên ta có: m > 13

Số vở được chia: 133 – 13 = 120 (quyển)

Số bút được chia: 80 – 80= 72 (cây)

Số tập giấy được chia: 170 – 2 = 168 (tập)

Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của 120, 72 và 168.

Ta có $120=2^2.3.5;72=2^3{.3}^2;168=2^3.3.7$

ƯCLN (120; 72; 168) = 2³.3 = 24

ƯC $(120;72;168)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}$

Vì m > 13 nên m = 24

Vậy có 24 phần thưởng.

Answer 3

Gọi số phần thưởng là a

Số vở đã được chia là: 133-13=120 (quyển vở)

Số bút bi đã được chia là: 80-8=72(bút bi)

Số tập giấy đã được chia là: 170-2=168(tập giấy)

Gọi a là ƯC (120,72,168) và a >13

Ta có thể tìm được a=24