Question

Cmr:A=4+2^2+2^3+2^4+.....2^20 là một thừa số của A

Answer 1

\(A=4+2^2+2^3+..............+2^{20}\)

\(\Leftrightarrow2A=2\left(4+2^2+2^3+............+2^{20}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+..........+2^{20}+2^{21}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(8+2^3+........+2^{21}\right)-\left(4+2^2+........+2^{20}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{21}-2^3+2^3\)

\(\Leftrightarrow A=2^{21}\)

\(\Leftrightarrow A\) là 1 lũy thừa của 2