\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\\ =n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\\ =\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặy n2+3n=t
Ta có : \(A=t\left(t+2\right)+1\\ =t^2+2t+1\\ =\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)
là 1 số chính phương
Tìm n thuộc N để A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương .
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương
Tìm số chính phương có ba chữ số thỏa mãn.Nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn
vị cho nhau ta được số mới là số chính phương liền sau số chính phương đã cho((n+1 )^2 là số chính phương liền sau số chính phương n^2)
CMR n >1: 7n + 2 không phải là số chính phương
Tìm tất cả các số chính phương có 2 chữ số : n
biết 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
1. a,Vì sao số chính phương ko tận cùng bởi các chữ số 2,3,7,8
b, Tổng (hiệu) sau có là số chính phương ko ??
- 3.5.7.9.11+3
- 2.3.4.5.6-3
Giải thích vì sao ?
2, Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a, 2^n= 16 ; b, 4^n =64 ; c, 15^n =225
3, Tìm số tự nhiên x mà x^50 =x
cmr các số sau là số chính phương
a) M=111..1555..5 ( n chữ số 1 n-1 chữ số 5)
b) 444..4888..89(n chữ số 4 n-1 chữ số 8)
Tìm số n có 2 chữ số để 3n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương
