Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thu Hà

cmr: với mọi số thực x,y,z,t ta luôn có bất đẳng thức sau:

\(4x^2+y^2+z^2+t^2\ge2x\left(y-z+t\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2022 lúc 15:05

\(\Leftrightarrow4x^2+y^2+z^2+t^2-2xy+2xz-2xt>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xz+z^2\right)+\left(x^2-2xt+t^2\right)+x^2>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+z\right)^2+\left(x-t\right)^2+x^2>=0\)(luôn đúng)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
melchan123
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết