\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a^n}{c^n}=\dfrac{b^n}{d^n}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^n}{c^n}=\dfrac{b^n}{d^n}=\dfrac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\dfrac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\Rightarrowđpcm\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)chứng tỏ:
a)\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\) b)\(\dfrac{a^n-b^n}{c^n-d^n}=\dfrac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\) c)\(\dfrac{a}{3\text{a}+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Cho M = \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+d}+\dfrac{c}{b+c+d}+\dfrac{d}{a+d+c}\) (a,b,c thuộc N sao)
CMR: M ko là số tự nhiên
Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\) = \(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k ϵ N)
ta suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)=+-\(\dfrac{c}{d}\)
Cho a, b, c, d \(\ne\) 0. Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\) ( Làm 3 cách nha )
@Ngô Thanh Sang,... và mọi người khác ( Còn nhiều bài nên k lo GP )
Câu 1: Tìm x
\(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)
Câu 2: Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên
a) \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)
Câu 3: Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}và\dfrac{c}{d}\) với mẫu dương, trong đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}CMR\)
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}< \dfrac{c}{d}\)
help me
cho đẳng thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . CMR: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{b}{c-d}\) bằng tính chất hoán vị
1) Với x là số hữu tỉ khác 0 tích x\(^6\). x\(^2\) bằng
A. x\(^{12}\) B. x\(^9\): x C. x\(^6\) + x\(^2\) D. x\(^{10}\)-x\(^2\)
2) Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0) ta suy ra:
A. \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{d}{b}\) B. \(\dfrac{c}{b}\)=\(\dfrac{a}{d}\)
3) phân số không viết được dưới dang số thập phân hưu hạn là :
A. \(\dfrac{3}{12}\) B. \(\dfrac{7}{35}\) C. \(\dfrac{3}{21}\) D. \(\dfrac{7}{25}\)
4) cho biết \(\dfrac{5}{x}\)=\(\dfrac{2}{3}\), khi đó x có giá trị là
A.\(\dfrac{10}{3}\) B. 7.5 C. \(\dfrac{2}{3}\) D. \(\dfrac{6}{5}\)
5) cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x = 6 thì y = 2 . Công thức liên hệ giữa y và x là:
A. y= 2x B. y=-6x C. y=\(\dfrac{-1}{3}\)x D. y= \(\dfrac{1}{3}\)
6) Tam giác ABC có C = 70độ, góc ngoài tại đỉnh a là 130độ thì số đo của góc B là
A. 50độ B. 60độ C. 80độ D.70độ
7) Giả thiết nào dưới đây suy ra được ▲MNP= ▲M'N'P'?
A. góc M= Góc M' ; MN= M'N' MP=M'P'
B. góc M= góc M' ; MP=M'P' NP = N'P'
C. góc M = góc M' N=N' P=P'
D. góc M =góc M' MN=M'N' NP= N'P'
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện: \(M=a+b=c+d=e+f\)
Biết a,b,c,d,e,f thược tập hợp N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22};\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13};\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\)
Cho các số dương a;b;c;d thỏa mãn:
\(a^2+c^2=1\); \(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\).
CMR \(\dfrac{a^{2006}}{b^{1003}}+\dfrac{c^{2006}}{d^{1003}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1003}}\).
