Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Xét VT \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)
Đề j đây
Bài 3 : CHỨNG MINH: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Giups mình nha giải chi tiết nhá. mình sắp nộp rùi
Tim a , b , c neu :
a ) 5a - 3b - 3c = - 536 va \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)
b ) a2 + 3b2 - 2c2 = -16 va \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) CMR:
\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}\) (Làm cách dãy tỉ số bằng nhau)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Làm bài tập trên với 3 phương pháp chứng minh tỉ lệ thức dưới đây(mỗi câu dùng cả 3):
1. Chứng minh hai tỉ số có cùng một giá trị.
2. Chứng minh tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.
3. Biến đổi từ tỉ lệ thức cho trước thành tỉ lệ thức cần phải chứng minh.
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng:
7a2 + 3ab/5a -3b = 5c + 3d/5c-3d
3. CMR : Nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì :
a) \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\)= \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
b) \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\dfrac{7c^2+3ab}{11c^2-8d^2}\)
Tìm các số a , b , c nếu :
a ) 5a - 3b -3c = - 536 và \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)
b ) 3a - 5b + 7c = 86 và \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)
c ) a - 2b + c = 46 và \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)
d ) 5a = 8b = 3c và a - 2b + c = 34
e ) 3a = 7b và a2 - b2 = 160
g ) a2 + 3b2 - 2c2 = - 16 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
i ) a3 + b3 + c3 = 792 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Từ tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) , ta có thể suy ra \(\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{-5a+....c}{3d-5b}\)
Số thích hợp điền vào chỗ trống là :
