Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Người Ấy Là Ai

CMR :1/n + 1 + 1/n + 2 + 1/n + 3 + ... + 1/2n > 1/2 với n là số tự nhiên, n > 1

Ánh Lê
11 tháng 2 2019 lúc 13:51

Số số hạng của tổng trên là:

[ 2n - (n+1) ] :1 +1 = n số hạng

Ta có

n+1 ; n +2 ; n +3 ; ... ; 2n -1 \(\le\) 2n

\(\Rightarrow\dfrac{1}{n+1};\dfrac{1}{n+2};\dfrac{1}{n+3};...;\dfrac{1}{2n-1}\ge\dfrac{1}{2n}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\dfrac{1}{n+3}+...+\dfrac{1}{2n}\ge\dfrac{1}{2n}+\dfrac{1}{2n}+\dfrac{1}{2n}+...+\dfrac{1}{2n}\)

(n phân số \(\dfrac{1}{2n}\))

= \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\dfrac{1}{n+3}+...+\dfrac{1}{2n}\ge\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Thái Thị Thiên Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
PHUONG
Xem chi tiết
Cún Con
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
bt ko
Xem chi tiết
đào thị ngọc hân
Xem chi tiết