Question

CM phân số

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
CMR: \(\dfrac{\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)}=\dfrac{\left(c+d\right)}{\left(c-d\right)}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) \(\left(đpcm\right)\)

Answer 2

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Hok tốt nha

Answer 3

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ,ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) =>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

=>\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)