Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Lê Văn Thành

c/m 4x^2 +50y^2-28xy+20x-78y+44>0 với mọi x,y

Truong Manh
21 tháng 10 2019 lúc 21:01

4x2 + 50y2 - 28xy + 20x - 78y + 44

= (2x)2 -2.2x.7y + (7y)2 + 20x -70y - 8y + y2 + 44

= (2x - 7y)2 +2(2x - 7y). 5 +52 +y2 -2.y.4 +42 +3

= (2x - 7y + 5)2 + (y-4)2 +3

Vì (2x- 7y + 5)2 \(\ge\) 0 với mọi x;y

(y-4)2 \(\ge\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\) (2x - 7y + 5)2 +( y - 4)2 ≥ 0 với mọi x;y

⇒(2x - 7y + 5)2 + ( y - 4)2 + 3 ≥ 3 > 0 với mọi x;y

Vậy 4x2 + 50y2 - 28xy + 20x - 78y + 44 > 0 với mọi x;y

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bình Minh
Xem chi tiết
Mimi
Xem chi tiết
LONG VAN
Xem chi tiết
LONG VAN
Xem chi tiết
Lê Ngọc Thu Phương
Xem chi tiết
Lê Ngọc Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Minh Tran Tú
Xem chi tiết