Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a ; a+1 ; a+2
Ta có : a+a+1+a+2 = a + a + a + 3 = 3a + a
Ta lại có : 3a chia hết cho 3
Và : 3 chia hết cho 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
TỚ KHÁC CÁC BẠN NHÉ :
Gọi ba số tự nhiến liên tiếp chia hết cho 3 là a , a + 1 , a+ 2
Theo đề bài ta có :
x + x + 1 + x + 2 chia hết cho 3
3a + ( 1 + 3 ) chia hết cho 3
3a + 3 chia hết cho 3
Ta thấy
3a chia cho 3 ; 3 chia hết cho 3
Vậy : Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x , x + 1 , x + 2
Theo đề bài , ta có :
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) \(⋮\) 3
= x + x + 1 + x + 2
= ( x + x + x ) + ( 1 + 2 )
= 3x + 3
Vì \(\begin{cases}3x⋮3\\3⋮3\end{cases}\)
=> 3x + 3 \(⋮\) 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 ( đpcm )
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:
n + n+1, n+2 với n thuộc tập hợp N
Ta có n + n +1 +n+2= 3n+3
Vì 3n +3 và 3: 3
Nên (3n+3) chia hết cho 3
Vậy (n+n+1+n+2) chia hết cho 3 (đpcm)
Mình giải bài này lúc đi hoc thêm rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!
Giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2 (n \(\in\) N)
Ta có :
n + n + 1 + n + 2 = n + n + n + 3 = 3n + 3
Vì 3n \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3
=> 3n + 3 \(⋮\) 3
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
ta gọi 3 số tự nhiên đó là x;x+1;x+2
ta có:x+x+1+x+2=3x+(1+2)=3x+3=3(x+1)
ta thấy 3\(⋮\)3\(\Rightarrow\)3(x+1)\(⋮\)3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a + 1;a + 2
Khi đó a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3.(a + 1)
Mà a là stn => a + 1 cx là số tự nhiên
Suy ra : tổng ba số tự nhiên liên tiếp luồn chia hết cho 3
