Question

Chứng tỏ rằng nếu a+b+c = 0 thì x=1 là nghiệm của đa thức f(x) = ax² + bx + c.

                         Ngoài ra nếu a # 0 thì x = \(\frac{c}{a}\) cũng là nghiệm của đa thức f(x)

   Mọi người giúp em đi ạ

Answer 1

Ta có : f(x) = a.1² + b.1 + c = a+b+c = 0 <=> x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

Với a  # 0 , ta có :

           \(f\left(\frac{c}{a}\right)=a.\left(\frac{c}{a}\right)^2+b.\frac{c}{a}+c=\frac{c^2}{a}+\frac{bc}{a}+c=\frac{c}{a}\left(c+b+a\right)=0\)

     <=>  \(x=\frac{c}{a}\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Answer 2

Chị sẽ giúp vì em là bạn thân của chị mà