Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Vy

Chứng tỏ rằng khi m thay đổi các đường thẳng có phương trình sau luôn đi qua 1 điểm cố định

a/ (-5m+4)x +(3m-2)y +3m-4 =0

b/ (2m^2+m+4)x -(m^2-m-1)y-5m^2-4m+3 =0

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 2 2020 lúc 23:36

Giả sử điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)

a/ \(\left(-5m+4\right)x_0+\left(3m-2\right)y_0+3m-4=0\) \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow-5mx_0+3my_0+3m+4x_0-2y_0-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(-5x_0+3y_0+3\right)+4x_0-2y_0-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x_0+3y_0+3=0\\4x_0-2y_0-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=4\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left(2m^2+m+4\right)x_0-\left(m^2-m-1\right)y_0-5m^2-4m+3=0\) \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m^2\left(2x_0-y_0-5\right)+m\left(x_0+y_0-4\right)+4x_0+y_0+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-y_0-5=0\\x_0+y_0-4=0\\4x_0+y_0+3=0\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại \(x_0;y_0\) thỏa mãn, chắc bạn ghi nhầm đề

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Li Ma
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Tú Lê Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
????????????????
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Deo Ha
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
So Yummy
Xem chi tiết
Hữu Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết