Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
X Buồn X

Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x^4 + x^2 + 2018 không có nghiệm.

Hắc Hường
8 tháng 6 2018 lúc 19:04

Cách khác (đơn giản hơn)

Giải:

Ta xét từng hạng tử trong đa thức:

\(3x^4\ge0\)

\(x^2\ge0\)

\(2018>0\)

Cộng theo vế, ta được:

\(3x^4+x^2+2018\ge2018>0\)

Kết luận ...

Hắc Hường
8 tháng 6 2018 lúc 19:02

Giải:

Ta có:

\(x^4\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow3x^4\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow3x^4+x^2\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018;\forall x\)

\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018>0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018\ne0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)\ne0;\forall x\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
tth
Xem chi tiết
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
 Aiko Akira Akina
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết