Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linhchi buithi

chứng tỏ rằng 14n+3/21n+5 là phân số tối giản với moi thuộc z

A=5^2/1.6+5^2/6.11+.....+5^2/26.31>1

Ngọc Lan Tiên Tử
13 tháng 5 2019 lúc 21:41

A=\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+....+\frac{5^2}{26.31}\)

=>A=5.(\(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+....+\frac{5}{26.31}\))

=>A=5.(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\))

=>A=5.(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\))

=>A=5.\(\frac{30}{31}\)

=>A=\(\frac{150}{31}\)

=>A>1( vì tử của A lớn hơn mẫu )

Ngọc Lan Tiên Tử
14 tháng 5 2019 lúc 10:56

a, gọi ƯCLN(14n+3;21n+5)=d

=> \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3\\21n+5\end{matrix}\right.\)⋮d =>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+5\right)\end{matrix}\right.\)⋮d=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9\\42n+10\end{matrix}\right.\)⋮d

=>(42n+10)-(42n+9)⋮d

=>1⋮d

=>d=1

Do ƯCLN của 14n+3 ; 21n+5 là 1

=> 2 số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

=>hai số đó nếu chia cho nhau thì sẽ ko chia hết

=> hai số đó khi biểu diễn ở dạng phân số thì sẽ thành phân số tối giản

Ngọc Lan Tiên Tử
13 tháng 5 2019 lúc 22:22

gọi ƯCLN(14n+3;21n+5)=d

=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3\\21n+5\end{matrix}\right.\)⋮d => \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(14n+3\right)\\14\left(21n+5\right)\end{matrix}\right.\)⋮d


Các câu hỏi tương tự
Violet
Xem chi tiết
Minh thuỳ Lương Nguyễn
Xem chi tiết
Itsuka
Xem chi tiết
lengocanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
linaki trần
Xem chi tiết
Định Trần
Xem chi tiết
Ngọc Phương Phạm Thị
Xem chi tiết