a: \(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(=14\left(1+2^3+...+2^{57}\right)⋮14\)
b: \(=\left(3+3^2\right)+3^3\left(3+3^2\right)+...+3^{19}\left(3+3^2\right)\)
\(=12\left(1+3^3+...+3^{19}\right)⋮12\)
1)Chứng tỏ:
(92002 - 72000) chia hết cho 10
2) Tìm chữ số tận cùng của:
19a + 5b + 1890.c (với a;b;c thuộc N*)
Viết lại các định lý sau về dạng "điều kiện cần" ' "điều kiện đủ" và chứng minh nó.
a.Cho n là số tự nhiên, nếu n*n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
b. Cho n là số tự nhiên, nếu n chia hết cho 2 và cho 3 thì n*n chia hết cho 6.
c. Nếu a+b> 4 thì ít nhất một trong 2 số a, b phải lớn hơn 2.
Cho a75b có gạch đầu nha . Điền chữ số vào a, b để đc số
a. Chia hết cho2,chia hết cho3 b. Chia hết cho5,chia hết cho9
c . Chia hết cho 2,3,5
d. a-b=2
e. a=2×a
Bài 1 :
Cho m số tự nhiên bất kì : a1 , a2 , .... am . CMR : tồn tại 1 số hạng chia hết cho m hoặc tổng của 1 số số hạng liên tiếp trong dãy chia hết cho m ( m thuộc N* )
Bài 2 :
CMR : tồn tại 1 bội của 2003 có tận cùng là 2006 .
Bài 3 :
Có 12 mảnh giấy , trên mỗi mảnh ghi 1 trong các số 1 , 2 , 3 ; chia đều 12 mảnh giấy đó cho 6 người , mỗi người tính tổng các số ghi trên 2 mảnh giấy . CMR : có ít nhất 2 người có cùng tổng
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n=5 chia hết cho 2n=1
b) Tìm tất cả các số B=62xy427, biết rằng số B chia hết cho 9 và 11.
Chứng tỏ rằng:
1, 1210- 129- 128 chia hết cho 266
2, 1113- 1112- 11 chia hết cho 109
Bài 1 : Cho số abcdeg chia hết cho 37 . CMR :
a) Các số thu được bằng cách hoán vị vòng quanh các chữ số của số đã cho cũng chia hết cho 37 .
b) Nếu đổi chỗ a và d , ta vẫn được một số chia hết cho 37 . Còn có thể đổi hai chữ số nào cho nhau mà vẫn được một số \(⋮\) 37
Bài 2 :
a) 4*77 chia hết cho 13 .
b) 2*43*5 chia hết cho 1375.
c)579*** chia hết cho 5 ; 7 ; 9 .
Bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , sao cho chia nó cho 29 thì dư 5 , chia nó cho 31 thì dư 28 .
Bài 4 : Tìm số tự nhiên có 4 chữ số , sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 , chia nó cho 125 thì dư 4 .
Bài 5 : Tìm dạng chung của các số tự nhiên n , sao cho n chia cho 30 thì dư 7 , n chia cho 40 thì dư 17 .
cho a,b Thuộc N và a,b chia cho 7 có cùng số dư, chứng minh (a-b) chia hết cho 7
tìm số aaa ,khi biết aaa chia hết cho 12 và chia cho 5 dư 4
Có cả lời giải và phép tính
