a: Điều kiện cần để n*n chia hết cho 3 là n là số tự nhiên và điều kiện đủ là n chia hết cho 3
b: Điều kiện cần để n*n chia hết cho 6 là n là số tự nhiên và điều kiện đủ là n chia hết cho 2 và 3
c: Điều kiện cần và đủ để a+b>4 là một trong 2 số a và b phải lớn hơn 2
Bài 1 : Cho số abcdeg chia hết cho 37 . CMR :
a) Các số thu được bằng cách hoán vị vòng quanh các chữ số của số đã cho cũng chia hết cho 37 .
b) Nếu đổi chỗ a và d , ta vẫn được một số chia hết cho 37 . Còn có thể đổi hai chữ số nào cho nhau mà vẫn được một số \(⋮\) 37
Bài 2 :
a) 4*77 chia hết cho 13 .
b) 2*43*5 chia hết cho 1375.
c)579*** chia hết cho 5 ; 7 ; 9 .
Bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , sao cho chia nó cho 29 thì dư 5 , chia nó cho 31 thì dư 28 .
Bài 4 : Tìm số tự nhiên có 4 chữ số , sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 , chia nó cho 125 thì dư 4 .
Bài 5 : Tìm dạng chung của các số tự nhiên n , sao cho n chia cho 30 thì dư 7 , n chia cho 40 thì dư 17 .
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n sao cho n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
Tìm n thuộc N:
1) 3n + 5 chia hết cho n - 4
2) 6n + 7 chia hết cho 3n - 1
3) 4n + 8 chia hết cho 3n - 2
4) 2n - 7 chia hết cho n + 2
5) 3n - 4 chia hết cho 3 - n
6) 2n - 5 chia hết cho n + 1
7) 3n - 7 chia hết cho 2n + 3
8) n - 5 chia hết cho n - 1
Cho 3 số tự nhiên > 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . CMR : d chia hết cho 6
chứng minh n chia hết cho 2 và 3 thì nó chia hết cho 6
Bài 1 :
Cho m số tự nhiên bất kì : a1 , a2 , .... am . CMR : tồn tại 1 số hạng chia hết cho m hoặc tổng của 1 số số hạng liên tiếp trong dãy chia hết cho m ( m thuộc N* )
Bài 2 :
CMR : tồn tại 1 bội của 2003 có tận cùng là 2006 .
Bài 3 :
Có 12 mảnh giấy , trên mỗi mảnh ghi 1 trong các số 1 , 2 , 3 ; chia đều 12 mảnh giấy đó cho 6 người , mỗi người tính tổng các số ghi trên 2 mảnh giấy . CMR : có ít nhất 2 người có cùng tổng
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n=5 chia hết cho 2n=1
b) Tìm tất cả các số B=62xy427, biết rằng số B chia hết cho 9 và 11.
Chứng minh rằng : 1 số tự nhiên được viết bởi toàn bộ chữ số 4 thì chia hết cho 8
1.viết tập hợp các số tự nhiên lẻ bé thua 25 bằng 2 cách.
2.cho tập hợp A=0;1;2;3;...............2018
a, tính số phần tử của A
b, gọi S là tổng các phần tử của A .tính S
3. chứng minh rằng nếu A là tập hợp con của B và B là tập hợp con của D thì A là tập hợp con của D
4. hãy xác định tập hợp sau = cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
a, tập hợp M các số tự nhiên chia hết cho 5 và bé thua 30
b,tập hợp P các số : 1;4;9;16;25;36;49;64;81
