Question

chứng minh

x2-x-1<0 với mọi giá trị của x

giúp mik nha

Answer 1

\(x^2-x-1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

sai đề 

Answer 2

Ta có: \(x^2-x-1=x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\)= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)\(\le-\frac{5}{4}\)

 => x²-x-1 \(\le-\frac{5}{4}\) chứ ko phải nhỏ hơn 0