Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
CM : \(x^2=\dfrac{x^2+y^2-1+2xy}{x^2-y^2+1+2x}=\dfrac{x+y-1}{x-y+1}\)
Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1
Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1
thực hiên phép tính
a.\(\dfrac{x^2+y^2}{4\left(x+y\right)}+\dfrac{2xy}{4\left(x+y\right)}\)
b.\(\dfrac{x+5}{2x-2}-\dfrac{4}{x^2-1}:\dfrac{2}{x+1}\)
Cho \(x;y;z>0;x+y+z=1\)
Chứng minh : \(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2xz}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{y}{x-y}\) - \(\dfrac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\) (\(\dfrac{x}{x^2-2xy+y^2}\) - \(\dfrac{y}{x^2-y^2})\) = -1.
Chờ x,y,z khác 0 và \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)
MN giúp mk với !
\(C = (\dfrac{x^4-3x+1}{x^4-x^2-2x-1}) \)
\( D = (\dfrac{(x-y)^3-3xy(x+y)+y^3}{x-6y}) \)
\( E = (\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2yz+2xz}{x^2-2xy+y^2-z^2})\)
C = \(\dfrac{x^4-3x+1}{x^4-x^2-2x-1}\)
D = \(\dfrac{(x-y)^3-3xy(x+y)+y^3}{x-6y}\)
E = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2yz+2xz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)