Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c, d là các số tùy ý thỏa mãn a+b+c+d=1. Chứng minh
a2+b2+c2+d2-2ab-2bc-2cd-2da≥- 1/4
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a2=2(a+c+1)(a+b-1). tính giá trị A=a2+b2+c2
a2/b2+b2/c2+c2/a2>=a/c+b/a+c/b
8 tháng 2 2021 lúc 20:30
cho a,b,c >0, a2+b2+c2=1
cmr : \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)
28 tháng 3 2022 lúc 21:49
cho a,b,c > 0 tìm giá trị nhỏ nhất của 2( a + b + c ) + \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) Khi a2+b2+c2 = 3
Cho p là số nguyên tố lẻ và a,b,c,d là các số nguyên dương nhỏ hơn p đồng thời a2+b2 chia hết cho p và c2+d2 chia hết cho p.C/m: Trong 2 số ac+bd và ad+bc có một và chỉ một số chia hết cho p
Cho a, b, c, d > 0 với abcd=1. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2+d^2+a\left(b+c\right)+b\left(c+d\right)+d\left(c+a\right)\ge10\)
cho 3 số thực không âm a,b,c sao cho a2+b2+c2=1 . cmr \(\dfrac{bc}{a^2+1}+\dfrac{ca}{b^2+1}+\dfrac{ab}{c^2+1}\le\dfrac{3}{4}\) (giải chi tiết với ạ !!!!)
Cho a,b,c,d>0 Chứng minh
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
(a2+b2+c2)(a+b+c)2 +(ab+bc+ca)/(a+b+c)2-(ab+bc+ca)