Gọi d là ƯCLN(9n+5;2n+1)
Ta có 9n+5\(⋮\)d;2n+1\(⋮\)d
=>2*(9n+5)\(⋮\)d;9*(2n+1)\(⋮\)d
=>18n+10\(⋮\)d;18n+9\(⋮\)d
=>[(18n+10)-(18n+9)]\(⋮\)d
=>[18n+10-18n-9]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(9n+5;2n+1)=1 Nên phân số \(\frac{9n+5}{2n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)
Đề phải là nEN* hoặc n>1
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n+5}{n+2}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\) luôn là phân số tối giản
Chứng minh rằng phân số \(\frac{n+3}{3n+8}\) luôn tối giản với mọi số tự nhiên n
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: \(\frac{n}{30+2}\)
CMR với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{4n+3}{2n+1}\) tối giản
