Tìm đkien của tham số m để
a) \(-x^2+mx+m+1\le0\) với mọi x ∈ R
b) Hàm số \(y=\sqrt{mx^2-2mx+2}\) xđinh với mọi x∈R
c) \(x^2+4x+\left(m-2\right)^2\le0\) vô nghiệm
d) \(\frac{x^2+x+1}{\left(3m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)4x+m+4}< 0\) nghiệm đúng với mọi x
Giải bpt
a) \(\frac{3}{\sqrt{x-2}-1}\ge\frac{5}{\sqrt{x-2}-3}\)
b) \(x\sqrt{x-3}-\frac{\sqrt{x-3}}{2-x}\le0\)
c) \(\frac{2\sqrt{x-1}-4}{\sqrt{4-x^2}-1}\ge2-\sqrt{x-1}\)
Giải bất phương trình
1) \(\frac{x^4-1}{x^2+3x}+x^2\ge1\)
2) \(\left(x^4-5x^2+4\right)\left(\frac{x-2}{x}-3\right)\le0\)
3) \(\left(\frac{4}{x}-\frac{2}{x-1}\right)\left(\frac{x^2+1}{x}-2\right)\le0\)
4) \(\left(\sqrt{x^3-4x}-\sqrt{15}\right)\sqrt{\frac{1+x}{x}-2}\le0\)
Cho tam giác ABC có BC = \(\sqrt{6}\) , AC = 2 và AB = \(\sqrt{3}+1\) và . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
ΔABC có \(B\left(-1;\sqrt{3}-4\right)\) và \(C\left(3;\sqrt{3}+8\right)\) và AB = 3AC
Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC
Biết . \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\). Hỏi giá trị của \(\sin^4x+\cos^4x\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, AC=a\(\sqrt{3}\) và AM là trung tuyến. Tích vô hướng \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}\)