Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1. a) Thực hiện phép tính:
\(A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10.
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
dfrac{left(1,16-xright).5,25}{left(10dfrac{5}{9}-7dfrac{1}{4}right).2dfrac{2}{17}}75%
Mỗi lớp có chưa đến 50 học sinh, cuối năm có 30% là học sinh giỏi, dfrac{3}{8}là loại khá . Hỏi có bao nhiêu học sinh trung bình.
Chứng minh rằng mọi n∈N có :
dfrac{1}{1.6}+dfrac{1}{6.11}+..+dfrac{1}{left(5.n+1right).left(5.n+6right)}dfrac{n+1}{5.n+6}
Đọc tiếp
\(\dfrac{\left(1,16-x\right).5,25}{\left(10\dfrac{5}{9}-7\dfrac{1}{4}\right).2\dfrac{2}{17}}=75\%\)
Mỗi lớp có chưa đến 50 học sinh, cuối năm có 30% là học sinh giỏi, \(\dfrac{3}{8}\)là loại khá . Hỏi có bao nhiêu học sinh trung bình.
Chứng minh rằng mọi n∈N có :
\(\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+..+\dfrac{1}{\left(5.n+1\right).\left(5.n+6\right)}=\dfrac{n+1}{5.n+6}\)
Cho phân số \(A=\dfrac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6};\left(m\in N\right)\)
a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b)Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
a) Tính
A=\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-2^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b) Chứng tỏ với mọi số nguyên n thì:
\(3^{n-2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
1 . Tìm x , y in Z biết : 25-y^28left(x-2009right)^2
2 . Chứng minh rằng 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55
3 . Tính A1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}
4 . Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n chia hết cho 10
5 . left(x-7right)^{x+1}-left(x-7right)^{x+11}0
Các bạn giúp mình với ạ : Bạn @Vũ Minh Tuấn , @Băng Băng 2k6 , @Phạm Lan Hương và cô @Akai Haruma giúp em với ạ
Đọc tiếp
1 . Tìm x , y \(\in Z\) biết : \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
2 . Chứng minh rằng \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
3 . Tính \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
4 . Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
5 . \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Các bạn giúp mình với ạ : Bạn @Vũ Minh Tuấn , @Băng Băng 2k6 , @Phạm Lan Hương và cô @Akai Haruma giúp em với ạ
Cho đa thức: \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c là các số nguyên. Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5. Chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5
1 (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: Lleft(-dfrac{3}{4}+dfrac{4}{11}right):dfrac{7}{11}+left(-dfrac{4}{7}+dfrac{7}{11}right):dfrac{7}{11}
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Lleft[left(x+1right)^2+3right]^2+left|y-5right|+2008
2(4 điểm)
a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn 20x15y12z và 2x^2+2y^2-3z^2-100
b) Cho đa thức L_1left(xright)x^2+2xm+m^2 và L_2left(xright)x^2+left(2x+1right)x+m^2
Tìm m biết L_1left(1right)L_2left(-1right)
3(4 điểm)
a) Chứng minh 5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60 với...
Đọc tiếp
1 (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: \(L=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{11}\right):\dfrac{7}{11}+\left(-\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}\right):\dfrac{7}{11}\)
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(L=\left[\left(x+1\right)^2+3\right]^2+\left|y-5\right|+2008\)
2(4 điểm)
a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn \(20x=15y=12z\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
b) Cho đa thức \(L_1\left(x\right)=x^2+2xm+m^2\) và \(L_2\left(x\right)=x^2+\left(2x+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết \(L_1\left(1\right)=L_2\left(-1\right)\)
3(4 điểm)
a) Chứng minh \(5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) với mọi n thuộc N
b) Chứng minh \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2017}{4^{2017}}< \dfrac{1}{2}\)
6 điểm được free ạ =)))))
Cho đa thức: \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c,d là các số nguyên. Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5.Chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5