Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y\ne-2\\xy\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+y+xy\ne-2+1\)
\(\Leftrightarrow x+y+xy\ne-1\)
Vậy ...
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\dfrac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\). Với \(x\ne y;xyz\ne0;yz\ne1;xz\ne1\). Thì: \(xy+xz+yz=xyz\left(x+y+z\right)\)
1.cho x+y+z=xyz và xy+yz+zx≠3
cmr: x(y^2+z^2)+y(x^2+z^2)+z(x^2+y^2)/xy+yz+zx=xyz
2.cmr nếu c^2+2(ab-ac-bc)=0và b≠c,a+b≠c thì \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
3. cho a,b,c thỏa mãn abc≠0 và ab+bc+ca=0
tính :P=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
cho x,y,z ≠0 và x+y+z ≠0. CMR:
Nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) thì \(\dfrac{1}{x^{2019}}+\dfrac{1}{y^{2019}}+\dfrac{1}{z^{2019}}\)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP
điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{8x+1}{2x+5}=\dfrac{4x+3}{x-2}\)là?
A. x \(\ne\)2 B. x \(\ne\)\(\dfrac{-5}{2}\) C. x \(\ne\)2 hoặc x \(\ne\)\(\dfrac{-5}{2}\) D. x\(\ne\)2 và x\(\ne\)\(\dfrac{-5}{2}\)
C1: điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5x+1}{4x-2}+\frac{x-3}{1+x}=0\) là:
A. x \(\ne\)\(\frac{1}{2}\)
B. x \(\ne\)-1 và x \(\ne\)\(\frac{1}{2}\)
C. x \(\ne\)-1 và x\(\ne-\frac{1}{2}\)
D. x \(\ne\)-1
C2: bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x2 +1<0
B. 0.x +4>0
C. \(\frac{x+3}{3x+2016}>0\)
D. \(\frac{1}{1}x-1< 0\)
C3: với x < y ta có:
A. x-5 >y -5
B. 5-2x <5-2y
C. 5-x<5-y
D. 2x-5<2y -5
C4: khi x<0 kết quả rút gọn của biểu thức \(\left|-2x\right|-x+5\) là:
A. -3x+5
B. x+5
C. -x+5
D. 3x+5
A = \(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\): \(\dfrac{x}{x^2-1}\) với x ≠ -1; x ≠ 0; x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
c)Tìm x để A có giá trị âm
GIÚP MÌNH VỚI ! please!
chứng minh rằng nếu \(\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{yt}+1}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{xt}+1}{\sqrt{x}}\) thì x=y=t, x.y.t=1
Bài 2: Cho x+y=1 và x,y \(\ne\) 0 . Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
Bài 3:
b) Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{3}\le\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\le3\)
c) Cho \(a^2-4a+1=0\) . Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\dfrac{a^4+a^2+1}{a^2}\)
Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DE+DF = 2AM.
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
c) Chứng minh \(S^2_{FDC}\ge16S_{AMC}.S_{FNA}\) .
cho a,b,cvà x,y,x là các số khác nhau và khác không chứng minh rằng nếu :a/x+b/y+c/x=0 và x/a+y/b+z/c=1 thì x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
