Question

Chứng minh rằng: nếu p và p² + 2 là các số nguyên tố thì p³ + 2 cũng là số nguyên tố.

Answer 1

\(p=2\Rightarrow A=p^2+2=6\Rightarrow loai...p=2\)

\(p=3...\Rightarrow A=11\Rightarrow C=3^3+2=11...nhan\)

\(P>3\Rightarrow p=3n+1\Rightarrow p^2=3k+1\Rightarrow A=3t+3=3\left(t+1\right)\Rightarrow A⋮3\)

Vậy để p và p^2 +2 nguyên tố thì p =3 là duy nhất khi đó C=p^3 +2 cũng nguyên tố => dpcm

Answer 2

@Võ Thị KimThoa