Question

1

a, nếu p và p² + 8 là các số nguyên tố thì p² +2 cũng là số nguyên tố

b, nếu p và 8p² + 1 là các số nguyên tố thì 2p +1 cũng là số nguyên tố

giúp mk bài này vs Bùi Nhất Duy

Answer 1

a, Nếu P=3k+1(k là số tự nhiên ) thì : \(p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9=3\left(3k^2+2k+3\right)⋮3\)

mà \(p^2+8>3\)

nên với P=3k+1 thì \(p^2+8\) là hợp số (loại )

Nếu P=3k+2 thì :\(p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8=9k^2+12k+12=3\left(3k^2+4k+4\right)⋮3\)

mà \(p^2+8>3\)

nên với \(p=3k+2\) thì \(p^2+8\) là hợp số (loại )

suy ra p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố nên p=3 do đó\(p^2+2=3^2+2=11\) là số nguyên tố (đpcm)

b.Giống giống câu a bạn tự xử được

Answer 2

Bùi Nhất Duy Xét k nguyên nha bạn