Lời giải:
$S(a)$ là tổng các chữ số của số $a$
Theo tính chất về phép chia cho $9$ thì $a$ và $S(a)$ có cùng số dư khi chia cho $9$
Do đó: \(a-S(a)\vdots 9\) (1)
Hoàn toàn tương tự:
\(2a-S(2a)\vdots 9\) (2)
Từ (1); (2) suy ra \(2a-S(2a)-[a-S(a)]\vdots 9\)
\(\Leftrightarrow a\vdots 9\) (do \(S(a)=S(2a)\) theo giả thiết)
Vậy ta có đpcm.
Bài 2:
a) Chứng tỏ rằng nếu a là một số tự nhiên lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6.
b) Cho A là tích của n thừa số nguyên tố đầu tiên (n>2). Chứng minh rằng: A, A-1, 2A-1 không có số nào là số chính phương.
Cho a+4b chia hết cho 13(a;b là số tự nhiên
Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 13
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng khi chia a cho 9 thì dư 3, khi a chia cho 27 dư 12.
help me với
33. Cho a – b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
a) a – 6b
b) 2a – 7b
c) 26a – 21b + 2000.
1. Chứng minh rằng
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100 chia hết cho 2,3 và 30
2. Chứng minh rằng
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32022 chia hết cho 12 và 15
cho x,y thuộc N thoả mãn(3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7.Chứng minh rằng (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49
cho x,y thuộc N thoả mãn(3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7.Chứng minh rằng (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 48
chứng minh : S = 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 39 . Chia hết cho -39
Chứng minh rằng B chia hết cho 9 với B = 8888...8 + 2017 - 9
(2017 chữ số 8)
