a) Ta có: a là số lẻ
\(\Rightarrow a^2\) là số lẻ
mà 1 là số lẻ
nên \(a^2-1\) là số chẵn
hay \(a^2-1⋮2\)
Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) a chia 3 có số dư là 1 và 2
\(\Rightarrow\)\(a^2\) chia 3 dư 1
\(\Rightarrow\)\(a^2-1\)\(⋮3\)
mà \(a^2-1⋮2\)(cmt)
và UCLN(2,3)=1
nên \(a^2-1⋮6\)(đpcm)
b) 
a) cho a=3^n-1+3^n-1
b=2.3^n-1-3^n+1
Hãu chứng tỏ rằng trong hai số a và b cũng có ít nhất một sô không chia hết cho 7
b)Tìm số dư khi tổng A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2011 cho 13
a) cho a=3^n-1+3^n-1
b=2.3^n-1-3^n+1
Hãu chứng tỏ rằng trong hai số a và b cũng có ít nhất một sô không chia hết cho 7
b)Tìm số dư khi tổng A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2011 cho 13
a) cho a=3^n-1+3^n-1 b=2.3^n-1-3^n+1 Hãu chứng tỏ rằng trong hai số a và b cũng có ít nhất một sô không chia hết cho 7 b)Tìm số dư khi tổng A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2011 cho 13
1.Tìm n biết: n-1 bội của \(^{n^2}\)+7
2. Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
mk sẽ vote cho 2 bn đầu tiên
chứng minh rằng nếu a là số tự nhiên thỏa mãn S(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9
35. Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n.
a / chứng tỏ 32 . 54 . 72 là bình phương của 1 số tự nhiên .
b/ chứng tỏ 316 - 1 chia hết cho 2 và 5
Câu 1 : Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) :
33.22 - 27.19 -13 + ( -23 ) -13 + 25 + 12
23 - ( 12 - 42 ) + 15 -(-23) + 13 - 4
Câu 2 :
a) Chứng tỏ : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng tỏ : B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13
c) Chứng tỏ : C = 51 + 52 + 53 + 54 + ... + 52010 chia hết cho 6 và 31
d) Chứng tỏ : D = 731 - 730 + 729 chia hết cho 43
Câu 3* : Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n + 3 chia hết cho n - 1
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
c) 4n - 5 chia hết cho 13
Câu 4* : Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) 7n + 13 và 2n + 4
b) 9n + 24 và 3n + 4
43. Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3.
