Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng \(n^3-n\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ?

Lê Thiên Anh
20 tháng 4 2017 lúc 22:00

Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.


Bình luận (0)
Tuyết Nhi Melody
20 tháng 4 2017 lúc 22:01

Bài giải:

Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.

Bình luận (0)
Nguyễn Trà My
5 tháng 8 2017 lúc 8:32

Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Với \(n\in Z\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 2 và 3 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(n^3-n\) chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6

Bình luận (0)
Gia Bảo
8 tháng 10 2017 lúc 19:50

❤️❤️❤️❤️

Tao yêu m

Bình luận (0)
Hoàng Thảo Linh
13 tháng 10 2017 lúc 19:41

Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.



Bình luận (0)
Nguyễn Nhật Anh
9 tháng 8 2019 lúc 16:36

Ta có:n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)

Với n∈Z, kết quả trên là tích của ba số nguyên. Vì vậy tích này sẽ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. Nên tích trên sẽ chia hết cho 6.

Vậy (n3-n)⋮6.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
♌♋□ 📄&🖰
Xem chi tiết
chicothelaminh
Xem chi tiết
TRÂN LÊ khánh
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Huysiêugồ( Nghi💕)
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết