Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị nhỏ nhất

B=\(\dfrac{x^2}{x-4}\cdot\left(\dfrac{x^2+16}{x}-8\right)+5\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^3+12x+36\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^2+12x+36\)

Chuyển động và đứng yên có tính tương đối là vì một vật chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào vật mốc.

Ví dụ: Khi đạp xe tới trường em chuyển động so với cây bên đường nhưng lại đứng yên so với xe đạp.

\(a.\)\(x^2-4x+3\)

\(=x^2-x-3x+3\)

\(=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(b.\) \(x^2+5x+4\)

\(=x^2+x+4x+4\)

\(=x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)

\(c.\) \(x^2-x-6\)

\(=x^2+2x-3x-6\)

\(=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

\(d.\) \(x^4+4\)

\(=x^4+4+4x^2-4x^2\)

\(=\left(x^4+4x+4\right)-4x^2\)

\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\)

Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Với \(n\in Z\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 2 và 3 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(n^3-n\) chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6

\(a.\) \(x^2+4x+3\)

\(=x^2+x+3x+3\)

\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

\(b.\) \(2x^2+3x-5\)

\(=2x^2-2x+5x-5\)

\(=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)

\(c.\)\(16x-5x^2-3\)

\(=-5x^2+16x-3\)

\(=-5x^2+15x+x-3\)

\(=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\)