\(1.\)

\(x^3z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2\)

\(=x^3z-x^2z^2+x^2yz-xyz^2\)

\(=x^2z\left(x-z\right)-xyz\left(x-z\right)\)

\(=\left(x^2z-xyz\right)\left(x-z\right)\)

\(=xz\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)

\(2.\)

\(x^2-\left(a+b\right)xy+aby^2\)

\(=x^2-axy-bxy+aby^2\)

\(=x^2-bxy-axy+aby^2\)

\(=x\left(x-by\right)-ay\left(x-by\right)\)

\(=\left(x-ay\right)\left(x-by\right)\)

\(3.\)

\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(x^2+y^2\right)\)

\(=abx^2+aby^2+a^2xy+b^2xy\)

\(=abx^2+b^2xy+a^2xy+aby^2\)

\(=bx\left(ax+by\right)+ay\left(ax+by\right)\)

\(=\left(ax+by\right)\left(bx+ay\right)\)

\(4.\)

\(\left(xy+ab\right)^2+\left(ay-bx\right)^2\)

\(=x^2y^2+2abxy+a^2b^2+a^2y^2-2aybx+b^2x^2\)

\(=x^2y^2+a^2b^2+a^2y^2+b^2x^2\)

\(=x^2y^2+b^2x^2+a^2b^2+a^2y^2\)

\(=x^2\left(b^2+y^2\right)+a^2\left(b^2+y^2\right)\)

\(=\left(a^2+x^2\right)\left(b^2+y^2\right)\)

\(5.\)

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2\)

\(=a^2b-ab^2-a^2c-b^2c+ac^2-bc^2\)

\(=ab\left(a-b\right)-c\left(a^2-b^2\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-bc-ac+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[b\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

\(6.\)

\(16x^2-40xy+2y^2\)

\(=\left(4x\right)^2-2\cdot4\cdot5xy+\left(5y\right)^2\)

\(=\left(4x-5y\right)^2\)

\(7.\)

\(25x^4-10x^2y+y^2\)

\(=\left(5x^2\right)^2-2\cdot5x^2y+y^2\)

\(=\left(5x^2+y\right)^2\)

\(8.\)

\(-16x^4y^6-24x^5y^5-9x^6y^4\)

\(=-\left(4^2x^4y^6+2\cdot4\cdot3x^5y^5+3^2x^6y^4\right)\)

\(=-\left[\left(4x^2y^3\right)^2+2\left(4x^2y^3\right)\left(3x^3y^2\right)+\left(3x^3y^2\right)^2\right]\)

\(=\left(4x^2y^3+3x^3y^2\right)^2\)

\(9.\)

\(16x^2-4y^2-8x+1\)

\(=\left(4x\right)^2-\left(2y\right)^2-8x+1\)

\(=\left(4x\right)^2-8x+1-\left(2y\right)^2\)

\(=\left(4x+1\right)^2-\left(2y\right)^2\)

\(=\left(4x-2y+1\right)\left(4x+2y+1\right)\)

\(10.\)

\(49x^2-25+42xy+9y^2\)

\(=\left(7x\right)^2-5^2+2\cdot7\cdot3xy+\left(3y\right)^2\)

\(=\left(7x\right)^2+2\cdot7\cdot3xy+\left(3y\right)^2-5^2\)

\(=\left(7x+3y\right)^2-5^2\)

\(=\left(7x+5y+5\right)\left(7x+3y-5\right)\)

Ta có: \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)

\(=2x^4+2y^4+4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)

\(=2\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right]\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\left(dpcm\right)\)

Tính nhanh:

\(a\)) \(34^2+66^2+68.66\)

\(=34^2+2.34.66+66^2\)

\(=\left(34+66\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

\(b\))\(74^2+24^2-48.74\)

\(=74^2+2.24.74-24^2\)

\(=\left(74-24\right)^2\)

\(=50^2\)

\(=2500\)

CMR: (a + b)² = (a - b)² + 4ab

(a - b)² = (a + b)² - 4ab

Ta có: (a + b)² = a² + 2ab + b²

= a² +2ab + b² - 2ab +2ab

= a² - 2ab + b² + 2ab +2ab

= (a - b)² +4ab

Ta có: (a - b)² = a² - 2ab + b²

= a² - 2ab + b² + 2ab - 2ab

= a² + 2ab + b² - 2ab - 2ab

= (a + b)² - 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a - b)² , biết a + b = 7 và a.b = 12

Ta có: (a - b)² = (a + b)² - 4ab

= 7² - 4.12

= 49 - 48

Vậy (a - b)² = 1

b) Tính (a + b)² , biết a - b = 7 và a.b = 3

Ta có: (a + b)² = (a - b)² + 4ab

= 7² + 4.3

= 49 + 12

Vậy ( a + b)² = 61

Theo đề bài cho ta có:

H(-1) = a - b - c

H(-2) = 4a - 3b + 2c

\(\Rightarrow\)→\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0

→ H(-1) = -H(-2)

→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]²

Mà -[H(-2)] ² lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]² ≤ 0

Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)

+ Năm 1771: Cuộc khởi nghĩa Tây Sơn nổ ra.

+ Năm 1773: Hạ phủ thành Quy Nhơn

+ Năm 1774: Nguyễn Huệ đem đại quân đánh Phú Yên khi ông mới 23 tuổi.

+ Năm 1775: Nguyễn Huệ đánh bại 5 vạn quân Xiêm tại Rạch Gầm-Xoài Mút.

+ Năm 1777: Tây Sơn lật đổ chính quyền chúa Nguyễn

+ Năm 1785: Đánh tan 5 vạn quân Xiêm tại Rạch Gầm-Xoài Mút.

+Năm 1786: Tiêu diệt chính quyền họ Trịnh.

+Năm 1788: Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế. Lấy hiệu là Quang Trung.

+Năm 1789: Quang Trung đại phá quân Thanh.

+Năm 1789 - 1792: Quang Trung đã đề ra nhũng chính sách để khôi phục, xây dựng đất nước.

Quang Trung đã có công thống nhất đất nước, đánh đuổi quân xâm lược Xiêm và Thanh, giữ vững nền độc lập và củng cố ổn định kinh tế, chính trị, văn hóa ngoại giao.

Chúc bạn học tốt!

 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm M₁; M₂; M₃; M₄; M₅; M₆; M₇ xung quanh vị trí cân bằng O trùng M₄. Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M₁; M₂; M₃; O (trùng với M₄); M₅; M₆; M₇ và tốc độ của nó lúc đi qua điểm M₂ là 20π cm/s. Biên độ A bằng?

A. 6 cm.

B. 4 cm.

C. 8 cm.

D. 12 cm.

Tại Việt Nam, tỷ lệ người mắc bệnh ung thư phổi ở nam giới là 29,6/100.000 người, đứng hàng thứ hai trong các bệnh ung thư hay gặp ở nam giới (chỉ sau ung thư gan) và cũng là một trong bốn loại ung thư hay gặp ở nữ giới (tỷ lệ mắc bệnh đạt 7,3/100.000 dân). Có khoảng 90% bệnh nhân ung thư phổi là ở ngoài độ tuổi 60. Tỷ lệ mắc bệnh ung thư phổi ở Việt Nam khá cao, phản ánh tình trạng số người nghiện thuốc lá ở nước ra rất lớn (Việt Nam là một trong số 15 quốc gia có số lượng người hút thuốc lá cao nhất thế giới). 

Chất gây nghiện và gây ung thư có trong thuốc lá là

A. aspirin.

B. cafein

C. nicotin.

D. moocphin.