Đại số lớp 7

Tina_say_hi
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Gia Bảo
Xem chi tiết
Phạm Thái Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 3 lúc 13:50

\(a^2+b^2=c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=c^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-c^2=2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=2ab\)

Do \(\left(a+b+c\right)+\left(a+b-c\right)=2\left(a+b\right)\) là 1 số chẵn nên \(a+b+c\) và \(a+b-c\) luôn cùng tính chẵn lẻ

Mà \(2ab\) chẵn \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\) chẵn

\(\Rightarrow a+b+c\) và \(a+b-c\) đều chẵn

Do \(a+b-c\) chẵn, đặt \(a+b-c=2k\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).2k=2ab\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).k=ab\)

\(\Rightarrow a+b+c\) là ước của \(ab\) nên \(ab\) chia hết \(a+b+c\)

Bình luận (0)

\(\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\\ =3x.x^2+3x.\left(-2x\right)+3x.2-1.x^2-1.\left(-2x\right)-1.2\\ =3x^3-6x^2+6x-x^2+2x-2\\ =3x^3-7x^2+8x-2\)

Bình luận (0)

\(3x\left(x^2-5\right)+4x.\left(x-1\right)\\ =3x.x^2+3x.\left(-5\right)+4x.x+4x.\left(-1\right)\\ =3x^3-15x+4x^2-4x\\ =3x^3+4x^2-19x\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 lúc 20:04

\(3x\left(x^2-5\right)+4x\left(x-1\right)=3x^3+4x^2-19x\)

Bình luận (0)

\(F\left(x\right)-H\left(x\right)=G\left(x\right)\\ \Rightarrow H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(x^4+x^2+x+1\right)-\left(4-2x^2+7x\right)\\ =x^4+x^2+x+1-4+2x^2-7x\\ =x^4+3x^2-6x-3\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 lúc 19:50

\(H\left(x\right)=-3x^2+2x-8+3x^2-2x+2\)

\(H\left(x\right)=-6\)

Vậy \(H\left(x\right)\) có bậc 0

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 lúc 19:44

\(x\left(x^2+3x+2\right)=x^3+3x^2+2x\)

A đúng

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 lúc 19:38

Gọi số học sinh thích môn Toán, Văn, Anh lần lượt là x;y;z

Do x;y;z tỉ lệ với 2;3;5 nên ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Do số học sinh thích Anh nhiều hơn thích Văn là 6 nên ta có: \(z-y=6\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-y}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

Vậy có 6 học sinh thích Toán

Bình luận (0)
Komuro Tairoku
6 tháng 3 lúc 19:30

Biểu thức biểu thị số tiền mà bác Lan phải trả để mua cam:
\(45x\)(nghìn đồng)
Biểu thức biểu thị số tiền mà bác Lan phải trả để mua táo:
\(60y\)(nghìn đồng)
Biểu thức biểu thị tổng số tiền mà bác Lan phải trả:
\(45x+60y\)(nghìn đồng)

Bình luận (0)