Tìm tất cả các số thực x,y,z thỏa mãn x:y:z=2:5:8 và x mũ2 +z mũ2= ý mũ2+172 (Sorry bởi vì ko viết đc kiểu ...) Giúp mình nha
Tìm tất cả các số thực x,y,z thỏa mãn x:y:z=2:5:8 và x mũ2 +z mũ2= ý mũ2+172 (Sorry bởi vì ko viết đc kiểu ...) Giúp mình nha
Cho tam giác ABC trên đường trung tuyến AM lấy E F sac cho AM = EF =FD , BF cắt AC tại I a) Chứng minh I là trung điểm của AC b) CF cắt FI tại K chứng minh BI = 9.IK
Cho các số nguyên dương a, b, c sao cho: a^2 + b^2 = c^2. CMR: ab chia hết cho a + b + c.
Giải chi tiết giúp e với
\(a^2+b^2=c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=c^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-c^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=2ab\)
Do \(\left(a+b+c\right)+\left(a+b-c\right)=2\left(a+b\right)\) là 1 số chẵn nên \(a+b+c\) và \(a+b-c\) luôn cùng tính chẵn lẻ
Mà \(2ab\) chẵn \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\) chẵn
\(\Rightarrow a+b+c\) và \(a+b-c\) đều chẵn
Do \(a+b-c\) chẵn, đặt \(a+b-c=2k\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).2k=2ab\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).k=ab\)
\(\Rightarrow a+b+c\) là ước của \(ab\) nên \(ab\) chia hết \(a+b+c\)
\(\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\\ =3x.x^2+3x.\left(-2x\right)+3x.2-1.x^2-1.\left(-2x\right)-1.2\\ =3x^3-6x^2+6x-x^2+2x-2\\ =3x^3-7x^2+8x-2\)
\(3x\left(x^2-5\right)+4x.\left(x-1\right)\\ =3x.x^2+3x.\left(-5\right)+4x.x+4x.\left(-1\right)\\ =3x^3-15x+4x^2-4x\\ =3x^3+4x^2-19x\)
\(3x\left(x^2-5\right)+4x\left(x-1\right)=3x^3+4x^2-19x\)
\(F\left(x\right)-H\left(x\right)=G\left(x\right)\\ \Rightarrow H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(x^4+x^2+x+1\right)-\left(4-2x^2+7x\right)\\ =x^4+x^2+x+1-4+2x^2-7x\\ =x^4+3x^2-6x-3\)
\(H\left(x\right)=-3x^2+2x-8+3x^2-2x+2\)
\(H\left(x\right)=-6\)
Vậy \(H\left(x\right)\) có bậc 0
\(x\left(x^2+3x+2\right)=x^3+3x^2+2x\)
A đúng
Gọi số học sinh thích môn Toán, Văn, Anh lần lượt là x;y;z
Do x;y;z tỉ lệ với 2;3;5 nên ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Do số học sinh thích Anh nhiều hơn thích Văn là 6 nên ta có: \(z-y=6\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-y}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
Vậy có 6 học sinh thích Toán
Biểu thức biểu thị số tiền mà bác Lan phải trả để mua cam:
\(45x\)(nghìn đồng)
Biểu thức biểu thị số tiền mà bác Lan phải trả để mua táo:
\(60y\)(nghìn đồng)
Biểu thức biểu thị tổng số tiền mà bác Lan phải trả:
\(45x+60y\)(nghìn đồng)