Đại số lớp 7 - Hỏi đáp

Ta có:\(\frac{z}{1}=\frac{x}{6}\Rightarrow\frac{z}{2}=\frac{x}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\left(2\right)\)

\(\frac{t}{4}=\frac{x}{3}\Rightarrow\frac{t}{16}=\frac{x}{12}\left(3\right)\)

Từ (1),(2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{t}{16}=\frac{y}{3}=\frac{x}{12}=\frac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{t}{y}=\frac{16}{3}\) hay t:y=16:3

16/3

\(A=9^{n+2}+3^{n+2}-9^n+3^n\)

\(=9^n\left(9^2-1\right)+3^n\left(3^2+1\right)\)

\(=9^n\times80+3^n\times10=10\left(9^n\times8+3^n\right)⋮10\) (đpcm)

Giải

Ta có:

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)\(=\dfrac{12x-8y+6z-12+8y-6z}{16+9+4}\)\(=\)\(\dfrac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\2z-4x=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=4;y=6;z=8\)

Bạn học tốt!

vào đây xem bạn nhé

Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) - Đại số 7 - Nguyễn ...

gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Đặt: a/3=b/4=c/5 = k => a=3k; b=4k; c=5k

tỉ số diện tích tương ứng: \(\dfrac{ah_1}{2}=\dfrac{bh_2}{2}=\dfrac{ch_3}{2}=60\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3k\cdot h_1=120\\4k\cdot h_2=120\\5k\cdot h_3=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_1}{40}\\\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_2}{30}\\\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_3}{24}\end{matrix}\right.\)

=> \(\dfrac{h_1}{40}=\dfrac{h_2}{30}=\dfrac{h_3}{24}\) (=1/k) hay ba chiều cao tương ứng của 2 cạnh tam giác a,b,c lần lượt tỉ lệ thuận với 3 số 40,30,24

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là a;b;c và 3 chiều cao tương ứng là x;y;z

Ta có : a= \(\dfrac{2S}{x}\); b=\(\dfrac{2S}{y}\); c= \(\dfrac{2S}{z}\) mà \(\dfrac{a}{4}\);\(\dfrac{b}{5}\);\(\dfrac{c}{6}\)

=> \(\dfrac{2S}{4x}\)=\(\dfrac{2S}{5y}\)=\(\dfrac{2S}{6z}\)

=> 4x=5y=6z

=> \(\dfrac{4x}{60}\)=\(\dfrac{5y}{60}\)=\(\dfrac{6z}{60}\)

=> \(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao của tam giac tương ứng vs 15;12;10

CHÚC BN HK TỐT NHA!!! nếu đúng thì nhớ tick cho mk nha ~~

Đặt A=\(\frac{42-x}{x-15}\)

\(A=\frac{57-x-15}{x-15}=\frac{57}{x-15}-1\)

A nhỏ nhất khi \(\frac{57}{x-15}\) nhỏ nhất

\(\frac{57}{x-15}\) nhỏ nhất khi x-15 lớn nhất

=> x-15=57

=> x=72

oa

Ta thay lần lượt vào

A(2;1) mà 2=2.1 ( chọn ) => A thuộc hàm số y=2x

B(1;2) mà1 ≠ 2.2 (loại) =>B không thuộc hàm số y=2x

C(-2;1) mà -2 ≠ 1.2 (loại) =>C không thuộc hàm số y=2x

D(-1;-2)mà -1 ≠ 2 .-2( loại) => D không thuộc hàm số y=2x

Vậy.......

a/ Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 6

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\) và a +b +c = 156

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{156}{13}=12\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=12.3\\b=12.4\\c=12.6\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=36\\b=48\\c=72\end{array}\right.\)

Vậy......................

b/ Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là x, y, z

Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6 nên ta có:

x3 = y4 = z6 hay \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và x+ y+ z = 156

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{156}{\frac{3}{4}}=208\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=208.\frac{1}{3}\\y=208.\frac{1}{4}\\z=208.\frac{1}{6}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{208}{3}\\y=52\\z=\frac{104}{3}\end{array}\right.\)

Vậy...............................

Câu 1

\(\left\{{}\begin{matrix}7A,7B\in N\\7B=7A+5\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7B>7A\\\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\Rightarrow\dfrac{7A}{8}=\dfrac{7B}{9}=\dfrac{7B-7A}{9-8}=7B-7A=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7A=8.5=40\left(emhs\right)\\7B=9.5=45\left(emhs\right)\end{matrix}\right.\)

Câu2

Phần a

Tạm hiểu A=a {chuẩn A\(\ne a\)} vớ đề này hiểu giống nhau

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{\left(a-b\right)}{c-d}=\dfrac{\left(a+b\right)}{c+d}\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(c-d\right)\left(c+d\right)}=\dfrac{a}{c}\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\)

phầnb

\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=\left(\dfrac{a+b}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\left(\dfrac{a+c}{a}\right)\)\(M=\left(\dfrac{a+b}{c}\right)\left(\dfrac{b+c}{a}\right)\left(\dfrac{a+c}{b}\right)=2.2.2=8\)

Vi y tỉ lệ ngịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên

\(\Rightarrow\) \(y=\frac{2}{x}\) (1)

Vi z tỉ lệ ngịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên

\(\Rightarrow\) \(z=\frac{3}{y}\) (2)

Thay (2) vào (1) , ta có :

\(z=3\div\frac{2}{x}=\frac{3x}{2}=\frac{3}{2}x\)

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{3}{2}\)

Vì ΔABC = ΔDEF (gt)

=> AC = DF = 6cm

Chu vi ΔABC là: AB + BC + AC = 5 + 7 + 6 = 18(cm)

Lại có: ΔABC = ΔDEF(gt)

=> chu vi ΔABC = chu vi ΔDEF = 18cm

Vậy chu vi ΔABC : 18cm

chu vi ΔDEF: 18cm

1/ Nếu tăng thêm 10 người thì ta sẽ có 40 người đào con mương

Tóm tắt:

30 người đào con mương trong 8 giờ

40 người đào con mương trong ? giờ

Thời gian để 40 người đào xong con mương:

30. 8 : 40 = 6 (giờ)

Thời gian được giảm:

8 - 6 = 2 (giờ)

Vậy ..........

2/ Gọi chiều dài 3 mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là a,b,c

Ta có: chiều dài TLN với chiều rộng

=> a,b,c TLN với 5,7,10

=> a5 = b7 = c10

hay \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và a+b+c = 62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10}}\)=\(\frac{62}{\frac{31}{70}}=140\)

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=140\Rightarrow a=28\)

\(\frac{b}{\frac{1}{7}}=140\Rightarrow b=20\)

\(\frac{c}{\frac{1}{10}}=140\Rightarrow c=14\)

Vậy..........

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật thứ 1:

28 . 5 = 140 (m²)

Vì diện tích 3 mảnh đất hình chữ nhật đều bằng nhau

nên diện tích mảnh đất thứ 1 = diện tích mảnh đất thứ 2 = diện tích mảnh đất thứ 3 = 140 m²

Giải:

Đặt \(S=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n=2^{n+11}\)

\(S=2S-S=\left(2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\right)\)

\(S=n.2^{n+1}-2^3-\left(2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n\right)\)

Đặt \(T=2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n\)

Ta tính được: \(T=2T-T=2^{n-1}-2^3\)

\(\Rightarrow S=n.2^{n+1}-2^3-2^{n-1}+2^3=\left(n-1\right).2^{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=n^{n+11}\)

\(\Rightarrow n-1=2^{10}\)

\(\Rightarrow n=2^{10}+1\)

\(n=1024+1\)

\(\Rightarrow n=1025\)

ta có :3x=4y,5y=6z

=>\(\dfrac{x}{4}\)=\(\dfrac{y}{3}\); \(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)

=> \(\dfrac{x}{8}\)=\(\dfrac{y}{6}\); \(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)

=> \(\dfrac{x}{8}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{8}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=k

=> x=8k ; y=6k ; z=5k

=> 8k.6k.5k=30

=> 240k³ =30

=>k³ =8

=>k=2

=> x=8.2=16 ; y=6.2=12 ; x =5.2=10