Đại số lớp 7 - Hỏi đáp

Số A chia thành 3 số, gọi 3 số đó là \(x,y,z\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=24309\)

Theo bài ta có:

\(z:y:z=\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2}=24309:\frac{2701}{3600}=32400\)

Ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=32400\Rightarrow x^2=32400.\frac{4}{25}=5184\)

\(\Rightarrow x=\pm72\)

\(\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=32400\Rightarrow y^2=32400.\frac{9}{16}=18225\)

\(\Rightarrow y=\pm135\)

\(\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=32400\Rightarrow z^2=32400.\frac{1}{36}=900\)

\(\Rightarrow z=\pm30\)

Vậy ba số đó là: \(72,135,30\) hoặc \(-72,-135,-30\)

Qua O kẻ đường thẳng c song song a

Ta có: cOA=OAo (so le trong)

Mà OAo=38 độ 

=>cOA=38 độ

Vì a song song b; b song song a =>b song song c

Lại có:OBb+cOB=180 độ (trong cùng phía)

=>cOB+123 độ = 180 độ

=>cOB=180 độ -123 độ

=>cOB=57 độ

=>AOB=cOB+cOA=57 độ + 38 độ =95 độ

Vậy AOB=95 độ

hình

Gọi a,b,c là số tiền vốn của 3 người kinh doanh

Ta có: 3a = 2b và 4b = 3c

=> \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)và \(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)

=> \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\) và a+b+c = 180 triệu

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a+b+c}{2+3+4}\)=180 triệu/ 9 = 20 triệu

\(\frac{a}{2}\)= 20 triệu => a = 40 triệu

\(\frac{b}{3}\)= 20 triệu => b = 60 triệu

\(\frac{c}{4}\)= 20 triệu => c = 80 triệu

Vậy số tiền vốn của 3 người kinh doanh lần lượt là 40 triệu đồng, 60 triệu đồng, 80 triệu đồng

Gọi a,b,c là số tiền vốn của 3 người kinh doanh

Ta có: 3a = 2b và 4b = 3c

=> =và =

=> == và a+b+c = 180 triệu

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: ====180 triệu/ 9 = 20 triệu

= 20 triệu => a = 40 triệu

= 20 triệu => b = 60 triệu

= 20 triệu => c = 80 triệu

Vậy số tiền vốn của 3 người kinh doanh lần lượt là 40 triệu đồng, 60 triệu đồng, 80 triệu đồng

Theo bài ra ta có :

\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{7y}{14}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) \(\left(1\right)\)

\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{2y}{14}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra : \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\\ \)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{63}=2\Rightarrow\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\\\dfrac{7y}{98}=2\Rightarrow\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\\\dfrac{5z}{50}=2\Rightarrow\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\end{matrix}\right.\\ \)

\(\text{Vậy }x=42\\ y=28\\ z=20\)

Ta có:

\(2x=3y\Rightarrow10x=15y\)

\(5y=7z\Rightarrow15y=21z\)

\(\Rightarrow10x=15y=21z\Rightarrow\dfrac{10x}{210}=\dfrac{15y}{210}=\dfrac{21z}{210}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+5z-7y}{3.21+5.14-7.10}\)

\(=\dfrac{30}{63+70-70}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{21}.21=10\\y=\dfrac{10}{21}.14=\dfrac{20}{3}\\z=\dfrac{10}{21}.10=\dfrac{100}{21}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!!!

a) Gọi số học sinh của bốn khối lần lượt là x , y , z , t ( 0 < x , y, z , t < 600 )

Do số học sinh của bốn khối tỉ lệ với 6 , 7, 8, 9

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}\)

Do tổng số học sinh toàn trường là 600 học sinh

=> x + y + z + t = 600

Aps dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau , ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{6+7+8+9}=\frac{600}{30}=20\)

=> \(\frac{x}{6}=20\Rightarrow x=20.6=120\)

=> \(\frac{y}{7}=20\Rightarrow y=20.7=140\)

=> \(\frac{z}{8}=20\Rightarrow z=20.8=160\)

=> \(\frac{t}{9}=20\Rightarrow t=20.9=180\)

Vậy bốn khối lần lượt có 120 , 140 , 160 , 180 , học sinh

b)Do số học sinh của bốn khối tỉ lệ với 6 , 7, 8, 9

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}\)

Do số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 học sinh

=> t - y = 50

Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}=\frac{t-y}{9-7}=\frac{50}{2}=25\)

=> \(\frac{x}{6}=25\Rightarrow x=6.25=150\)

=> \(\frac{y}{7}=25\Rightarrow y=25.7=175\)

=> \(\frac{z}{8}=25\Rightarrow z=8.25=200\)

=> \(\frac{t}{9}=25\Rightarrow t=25.9=225\)

Vậy số học sinh toàn trường là :

150 + 175 + 200 + 225 = 750 ( học sinh )

c)

Do số học sinh của bốn khối tỉ lệ với 6 , 7, 8, 9

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}\)

=> \(\frac{y}{7}=20\Rightarrow y=20.7=140\)

Vậy số học sinh khối 6 là 180 học sinh, khối 8 là 140 học sinh

BẠN ĐƯA VỀ BÀITOÀN TLN, R ÁP DỤNG TLT, RỒI BẠN TÍNH =ADTCCDTSBN

để B thuộc Z => \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\) là số nguyên

=> \(\sqrt{x}-5⋮\sqrt{x}+1\)

=> \(\sqrt{x}-5-\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\sqrt{x}+1\\ \Rightarrow-6⋮\sqrt{x}+1\)

=> \(\sqrt{x}+1\inƯ_{\left(-6\right)}=\left\{1;-1;6;-6\right\}\)

ta có bảng sau:

vậy x = { 0; 25 }

Ta có: B = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\) = \(\frac{\sqrt{x}+1-1-5}{\sqrt{x}+1}\) = \(\frac{\sqrt{x}+1-6}{\sqrt{x}+1}\) = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-6}{\sqrt{x}+1}\) = 1 + \(\frac{-6}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow\) Để B \(\in\) Z thì -6 \(⋮\) \(\sqrt{x}+1\) \(\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(-6\right)\)

Mà Ư(-6) = {-6; -1; 1; 6}

* \(\sqrt{x}+1\) = -6

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}\) = -7

\(\Rightarrow\) x = 49

* \(\sqrt{x}+1\) = -1

\(\Rightarrow\sqrt{x}\) = -2

\(\Rightarrow\) x = 4

* \(\sqrt{x}+1\) = 1

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}\) = 0

\(\Rightarrow\) x = 0

* \(\sqrt{x}+1\) = 6

\(\Rightarrow\sqrt{x}\) = 5

\(\Rightarrow\) x = 25

Vậy để B = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\) \(\in\) Z thì x = {0; 4; 25; 49}

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-7\right)^x-\left(x-7\right)\left(x-7\right)^x\left(x-7\right)^{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-7\right)^x\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-7=0\left(1\right)\\\left(x-7\right)^x=0\left(2\right)\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

(1) và (2)=> x=7

(3)\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{10}=1\Rightarrow x-7=\pm\sqrt[10]{1}=\pm1\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)

Kết luận nghiệm: x={6,7,8}

(x - 7)^x + 1 - (x - 7)^x + 11 = 0

(x - 7)^x . (x - 7) - (x - 7)^x . (x - 7)^11 = 0

(x - 7)^x . [(x - 7) - (x - 7)^11] = 0

=> (x - 7)^x = 0 hoặc [(x - 7) - (x - 7)^11] = 0

* TH1: (x - 7)^x = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 0 + 7

=> x = 7

* TH2: [(x - 7) - (x - 7)^11] = 0

=> x - 7 = (x -7)^11

=> x - 7 = 1 hoặc x  - 7 = 0

x - 7 = 1

=> x = 1 + 7

     x = 8

x - 7 = 0 (TH1)

Vậy x = 7 hoặc x = 8.

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

1)Xét \(VT=\frac{\left(bk\right)^2+bkdk}{\left(dk\right)^2-bkdk}=\frac{b^2k^2+bdk^2}{d^2k^2-bdk^2}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=VP\)

Suy ra Đpcm

2)Xét \(VT=\frac{3\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{3b^2+d^2}=\frac{3b^2k^2+d^2k^2}{3b^2+d^2}=\frac{k^2\left(3b^2+d^2\right)}{3b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)

Xét \(VP=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra Đpcm

ngu vk ko biêt trả lời câu này ngu ngu ngu ngu mắc cả ngu

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\) (1)

Lại có: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a}{d}\) (đpcm)

Giải:
Gọi \(2n+1=a^2,3n+1=b^2\left(a,b\in N,10\le n\le99\right)\)

\(10\le n\le99\Rightarrow21\le2n+1\le199\)

\(\Rightarrow21\le a^2\le199\)

Mà 2n + 1 lẻ

\(\Rightarrow2n+1=a^2\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)

Mà 3n + 1 là số chính phương

\(\Rightarrow3n+1=121\Rightarrow n=40\)

Vậy n = 40

Chúc bạn học tốt

từ \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{5}\) => \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{z}{5}\)

= \(\frac{x.y.z}{2.3.5}\) = \(\frac{240}{30}\)= 8

=> x = 8 . 2       => x = 16

     y = 8 . 3             y = 24

     z = 8 . 5             z = 40

vậy x , y , z = 16 , 24 , 40

Tiếc was bài này mk lm đc mà đang onl bằng Đt nên ko vào cx đc huhuhuh

c) \(3x=4y\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=2\Leftrightarrow x=8\\\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\end{matrix}\right.\)

b,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

2x=3y=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)=\(\dfrac{x+y}{3+2}\)=\(\dfrac{10}{5}\)=2

Suy ra:

\(\dfrac{x}{3}\)=2=>x=3x2=6

\(\dfrac{y}{2}\)=2=>y=2x2=4

Vậy x=6,y=4