Ta có :
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n\)
Với mọi số nguyên n ta có :
+) \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) (tích của 3 số nguyên liên tiếp )
+) \(12n⋮6\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n⋮6\)
\(\Leftrightarrow n^3-12n⋮6\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng :
n( 2n + 1 )( 7n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
Chứng minh
2n^4-7n^3-2n^2+13n+6 chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
Chứng minh rằng :
a5 - a chia hết cho 30 với mọi a ϵ Z .😜😘
Chứng minh rằng :
a2016 - a2012 chia hết cho 30 với mọi a ϵ Z .
Chứng minh rằng A=n3+(n+1)3+(n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ϵ N*
Chứng minh rằng: Với mọi a,b ∈ Z, nếu a và b không chia hết cho 3 thì \(a^6-b^6\) chia hết cho 9
Chứng minh
( n3 - 13n ) chia hết cho 6 ( n thuộc Z )
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đag cần rất gấp .
Cho B = (n-1)(n+6)(n+1)(n-6)
Chứng minh với mọi n thuộc Z thì B chia hết cho 10
Chứng minh rằng n2- n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
