Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kẻ giấu tên

Chứng minh

2n^4-7n^3-2n^2+13n+6 chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 23:08

\(A=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Vì n-2;n-3 là hai số liên tiếp

nên (n-2)(n-3) chia hết cho 2

=>A chia hết cho 2

TH1: n=3k

=>n-3=3k-3 chia hết cho 3

TH2: n=3k+1

=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3

TH3: n=3k+2

=>n+1=3k+3 chia hết cho 3

=>A chia hết cho 6


Các câu hỏi tương tự
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết
MaI Lê Hoàng My
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết