Ta có :
\(n^2+n+6\)
\(=n.n+n.1+6\)
\(=n\left(n+1\right)+6\)
Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp tận cùng là 0;2;6
nên \(n^2+n+6\) tận cùng là 6;7;2 không chia hết cho 5
\(\Rightarrow n^2+n+6⋮̸5\)
Ta có :
\(n^2+n+6\)
\(=n.n+n.1+6\)
\(=n\left(n+1\right)+6\)
Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp tận cùng là 0;2;6
nên \(n^2+n+6\) tận cùng là 6;7;2 không chia hết cho 5
\(\Rightarrow n^2+n+6⋮̸5\)
chứng minh rằng :
a) 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hết cho 5
b) 99 mũ 5 - 98 mũ 4 + 97 mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5
3 mũ n+2-2 mũ n+2+3 mũ n-2 mũ n chứng tỏ rằng 3 mũ n+2-2 mũ n+2+3 mũ n-2 mũ n chia hết cho 10
Gọi A= n^2 + n+1 ( n thuộc N) Chứng tỏ rằng:
a) A ko chia hết cho 2
b) A ko chia hết cho 5
Chứng minh rằng : Nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a mũ 2 - 1 chia hết cho 6
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 không chia hết cho 5
a) (2n+1) chia hết cho 6-n
b) 3n chia hết cho n-1
c) n mũ 2 +4 chia hết cho n+2
1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
cho A = n2+n+1 ( n thuộc N )
chứng tỏ rằng A ko chia hết cho 2
A không chia hết cho 5