Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

Chứng minh rằng $\left(5n+2\right)^2-4$ chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ?

Tuyết Nhi Melody · Accepted Answer

Bài giải:

Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮⋮ 5 ∀n ∈ Z.Câu trả lời: Bài giải:

Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮⋮ 5 ∀n ∈ Z.

Đoàn Như Quỳnhh · Answer

$(5n + 2)^2 - 4$ $= (5n +2 )^2 - 2^2$

$= (5n +2 - 2) (5n + 2 + 2 )$

$= 5n(5n + 4)$

$\Rightarrow$ $5$ $⋮$ $5$ nên $5n(5n +4)$ $⋮$ $5$  với mọi số nguyên thuộc $n$

Vậy biểu thức $(5n + 2)^2 - 4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên thuộc $n$Câu trả lời: $(5n + 2)^2 - 4$ $= (5n +2 )^2 - 2^2$

$= (5n +2 - 2) (5n + 2 + 2 )$

$= 5n(5n + 4)$

$\Rightarrow$ $5$ $⋮$ $5$ nên $5n(5n +4)$ $⋮$ $5$  với mọi số nguyên thuộc $n$

Vậy biểu thức $(5n + 2)^2 - 4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên thuộc $n$

Hoàng Thảo Linh · Answer

Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Z.Câu trả lời: Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Z.

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp