Giải
a) Hai số HỌC VUI, VUI HỌC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Vế trái của ( 1 ) chia hết cho 9, còn vế phải không chia hết cho 9. Vậy không thể có phép tính đúng.
b) Chú ý rằng, một số và tổng của các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Do đó số dư của vế trái của ( 2 ) khi chia cho 9 bằng số dư của tổng T + O + Á + N + L + Í + S + Ử + V + Ẽ khi chia cho 9. Ta lại chú ý rằng 10 chữ số trên khác nhau nên tổng của chúng bằng :
0 + 1 + 2 + ...... + 9 = 45. Tổng này chia hết cho 9, suy ra vế trái của ( 2 ) chia hết cho 9, còn vế phải không chia hết cho 9. Vậy không thể có phép tính đúng.
