Question

Tìm một số có 5 chữ số N = abcde biết rằng chữ số a bằng số dư của phép chia N cho 2, chữ số b bằng số dư của phép chia N cho 3, chữ số c bằng số dư của phép chia N cho 4, chữ số d bằng số dư của phép chia N cho 5, và chữ số e bằng số dư của phép chia N cho 6. (Chú ý các chữ số a, b, c, d, e có thể trùng nhau.)

Answer 1

a bằng số dư của phép chia N cho 2 .

=> a = 1

=> abcd có dạng 1bcd.

e thuộc số dư của phép chia N cho 6.

=> e thuộc 0,1,2,3,4,5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5 .

=> d,e thuộc 00,11,22,33,44,05.

c thuộc số dư của phép chia N cho 4.

=> c,d,e thuộc 000,311,222,133,044,105.

=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1b222,1b333,1b044,1b105.

Vì b bằng số dư của phép chia N cho 3

=> a+c+d+e chia hết cho 3 .

=> Chọn được số 1b311,1b044.

Ta được các số là : 10311,11311,12311,10044,11044,12044.