Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
Các câu hỏi tương tự
1. Cho B left(frac{1}{sqrt{X+3}}+frac{3}{Xsqrt{X}-9sqrt{X}}right):left(frac{sqrt{X}}{sqrt{X}+3}-frac{3sqrt{X}-3}{X+sqrt{3X}}right)
a) rút gọn B
b) tìm x để B1
2. Cho C frac{x+2}{xsqrt{x}+1}+frac{sqrt{x}-1}{x+sqrt{x}+}-frac{1}{sqrt{x}+1}
a) rút gọn C
b) chứng minh rằng C luôn có giá trị không âm x
3. Cho D left(frac{2sqrt{x}+x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{x-1}{x+sqrt{x}+1}
a) rút gọn D
b) Tìm x để xfrac{-1}{2}
Giúp mình với...
Đọc tiếp
1. Cho B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{X+3}}+\frac{3}{X\sqrt{X}-9\sqrt{X}}\right):\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+3}-\frac{3\sqrt{X}-3}{X+\sqrt{3X}}\right)\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B>1
2. Cho C = \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn C
b) chứng minh rằng C luôn có giá trị không âm x
3. Cho D= \(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn D
b) Tìm x để x<\(\frac{-1}{2}\)
Giúp mình với ạk
bài 1 So sánh
a, sqrt{50}+sqrt{39}+3 và 16
b, sqrt{3}+sqrt{8}+2 và 7
c, 2sqrt{26}+3sqrt{64}-5 và 28
bài 2 Tính nhanh
a, sqrt{4}+sqrt{25}+sqrt{64}+...+sqrt{2500}
b, sqrt{1}+sqrt{25}+sqrt{81}+...+sqrt{9409}
c, sqrt{frac{1}{4}}+sqrt{frac{1}{36}}+sqrt{frac{1}{144}}+...+sqrt{frac{1}{9900^2}}
Đọc tiếp
bài 1 So sánh
a, \(\sqrt{50}+\sqrt{39}+3\) và 16
b, \(\sqrt{3}+\sqrt{8}+2\) và 7
c, \(2\sqrt{26}+3\sqrt{64}-5\) và 28
bài 2 Tính nhanh
a, \(\sqrt{4}+\sqrt{25}+\sqrt{64}+...+\sqrt{2500}\)
b, \(\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{81}+...+\sqrt{9409}\)
c, \(\sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt{\frac{1}{36}}+\sqrt{\frac{1}{144}}+...+\sqrt{\frac{1}{9900^2}}\)
Cho P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)với a>0, a#1
1.Rút gọn P
2. Tìm a để P<2
3. Chứng minh rằng với mọi m#0, phương trình luôn có nghiệm
Tính
a)\(\frac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}}-\frac{1}{2+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)
b)\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
c)\(\frac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+3}\)
Bài 1 :Chứng minh các đẳng thức :
a ) 2sqrt{2}left(sqrt{3}-2right) + left(1+2sqrt{2}right)^2-2sqrt{6}9
b ) sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6}
c ) sqrt{11-6sqrt{2}}+sqrt{11+6sqrt{2}}6
Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) frac{1}{sqrt{5}+sqrt{3}}-frac{1}{sqrt{5}-sqrt{3}}
b ) frac{sqrt{4-2sqrt{3}}}{sqrt{6}-sqrt{2}}
c ) frac{1}{2+sqrt{3}}+frac{sqrt{2}}{sqrt{6}}-frac{2}{3+sqrt{3}}
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) sqrt{20}-sqrt{45}+3sqrt{18}+sqrt{72}
b ) left(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7}...
Đọc tiếp
Bài 1 :Chứng minh các đẳng thức :
a ) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)\) + \(\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
b ) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=6\)
Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
b ) \(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
c ) \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
b ) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)
c ) \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)
d ) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}\)
bài 1 tìm điều kiện có nghĩa của căn
1/ frac{2}{sqrt{x^2-4x+4}}
2/ sqrt{frac{-4}{2+x}}
3/ sqrt{frac{4}{2+x^2}}
bài 2 tìm x biết
1/ sqrt{9x^22x+1}
bài 3 chứng minh rằng
1/ 9+4sqrt{5}left(sqrt{5}+2right)^2
2/ sqrt{12+2sqrt{11}}-sqrt{12-2sqrt{11}}2
3/ left(4+sqrt{15}right)left(sqrt{10}sqrt{6}right)sqrt{4-sqrt{15}}2
Đọc tiếp
bài 1 tìm điều kiện có nghĩa của căn
1/ \(\frac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\)
2/ \(\sqrt{\frac{-4}{2+x}}\)
3/ \(\sqrt{\frac{4}{2+x^2}}\)
bài 2 tìm x biết
1/ \(\sqrt{9x^2=2x+1}\)
bài 3 chứng minh rằng
1/ \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
2/ \(\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}=2\)
3/ \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=2\)
chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}}=\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{x+y}\right|\).áp dụng tính M=\(\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}+\frac{999}{1000}\)
tính: \(\frac{1}{2+2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
\(\frac{4}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\)