Sửa đề:
\(\dfrac{sin^24x}{2cosx+cos3x+cos5x}=\dfrac{16sin^2x.cos^2x.cos^22x}{2\left(cos2x.cosx+cos2x.cos3x\right)}\)
\(=\dfrac{8sin^2x.cos^2x.cos2x}{cosx+cos3x}=\dfrac{8sin^2x.cos^2x.cos2x}{2cosx.cos2x}\)
\(=4sin^2x.cosx=2sinx.sin2x\)
Rút gọn A=\(\dfrac{\sin a+\sin3a+\sin5a}{\cos a+\cos3a+\cos5a}\)
Chứng minh rằng những biểu thức sau không phụ thuộc vào đối số
\(E=\dfrac{cos^2x-sin^2y}{sin^2x.sin^2y}-cot^2x.cot^2y\)
GIÚP VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
a) \(SinA+SinB+SinC\le Cos\dfrac{A}{2}+Cos\dfrac{B}{2}+Cos\dfrac{C}{2}\)
b) \(CosA.CosB.CosC\le Sin\dfrac{A}{2}.Sin\dfrac{B}{2}.Sin\dfrac{C}{2}\)
a) Biến đổi \(\sin\alpha-1\)thành tích
b) Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\cos\alpha+2\cos3\alpha+\cos5a}{\sin\alpha+2\sin3\alpha+\sin5a}\)
c) Tính giá trị biểu thức \(P=\sin30.\cos60+\sin60.\cos30\)
d) Giá đúng của \(cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\)
e) Giá trị đúng của \(\tan\dfrac{\pi}{24}+\tan\dfrac{7\pi}{24}\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{sin\left(x\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)}{1+cos\left(x\right)+cos\left(\dfrac{x}{2}\right)}=tan\left(\dfrac{x}{2}\right)\)
Cho tam giác ABC, biết \(sin\dfrac{A}{2}.cos^3\dfrac{B}{2}=sin\dfrac{B}{2}.cos^3\dfrac{A}{2}\)
Chứng minh rằng tam giác ABC cân
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1+cos\left(a\right)-sin\left(a\right)}{1-cos\left(a\right)-sin\left(a\right)}=-cot\left(\dfrac{a}{2}\right)\)
Cho \(sina=\dfrac{3}{5},cosb=-\dfrac{5}{13}\)và \(\dfrac{\pi}{2}< a,b< \pi\)
Tính \(cos\dfrac{a}{2};sin\dfrac{b}{2};tan\left(a+b\right);sin\left(a-b\right)\)
GIÚP VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho tam iác ABC .Chứng minh:\(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}=1+2sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{B}{2}sin\dfrac{C}{2}\)
