Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Le van a

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{sin\left(x\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)}{1+cos\left(x\right)+cos\left(\dfrac{x}{2}\right)}=tan\left(\dfrac{x}{2}\right)\)

Mysterious Person
8 tháng 9 2018 lúc 17:52

ta có : \(\dfrac{sinx+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)}{1+cosx+cos\left(\dfrac{x}{2}\right)}=\dfrac{2sin\left(\dfrac{x}{2}\right).cos\left(\dfrac{x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)}{2cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)+cos\left(\dfrac{x}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{sin\left(\dfrac{x}{2}\right)\left(2cos\left(\dfrac{x}{2}\right)+1\right)}{cos\left(\dfrac{x}{2}\right)\left(2cos\left(\dfrac{x}{2}\right)+1\right)}=\dfrac{sin\left(\dfrac{x}{2}\right)}{cos\left(\dfrac{x}{2}\right)}=tan\left(\dfrac{x}{2}\right)\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
gấu béo
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Cường Vũ Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Lê Trần Nhật Linh
Xem chi tiết