Ta có: \(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 101 thì \(\overline{ab}-\overline{cd}\) =0 và ngược lại
chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 99 thì\(\overline{ab}-\overline{cd}\) \(⋮\) 99 và ngược lại
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
Cho x, y ϵ Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11 ⋮ 31 thì x + 7y ⋮ 31. Ngược lại nếu x + 7y ⋮ 31 thì 6x + 11 ⋮ 31.
Bài 1 : Tìm các số nguyên tố p ; q sao cho :
a) p + 10 , p + 14 là các số nguyên tố
b) q + 2 , p + 10 là các số nguyên tố
Bài 2 : Chứng minh rằng : Nếu \(\left(ab+cd+eg\right)\) ⋮ 11 thì abcdeg ⋮ 11
Bài 3 : Cho n = 7a5 + 8b4 . Biết a - b = 6 và n ⋮ 9 . Tìm a và b
Bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương .
Bài 5 : Các số sau có phải là số chính phương không ?
a) A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{20}\)
1. Tìm x thuộc Z , biết :
a) | x + 1 | = 5 , với x lớn hơn hoặc bằng 0
b) | x - 3 | = 7 , với x < 3
c) x + | 2 - x | = 6
2. Tìm x
a) | x | = 7
b) | x | < 7
c) | x | > 7
3. Tìm x , biết :
a) 22 + 23 + x = 21 + | -24 |
b) | -3 | + | -7 | = x + 3
c) 8 + | x | = | -8 | + 11
d) -15 - | x | = -9
4. Tim các cặp số nguyên \(x\) ; \(y\) sao cho :
| \(x\) | + | \(y\) | = 5
5. Tính tổng các số nguyên \(x\) , biết
a) -50 < \(x\) \(\le\) 50
b) | \(x\) | \(\le\) 15
6. Tìm x , biết
a) 2\(x \) + | \(x\) | = 3\(x\)
b) 17 - \(x\) + | \(x\) - 4 | = 0
c) |\(x\) + 1 | + | \(x\) + 2 | = 1
d) ( \(x\) - 2 ) . ( \(x\) + 1 ) = 0
e ) ( \(x^2\) + 7 ). ( \(x^2\) - 49 ) < 0
f ) ( \(x^2\) - 7 ) . ( \(x^2\) - 49 ) < 0
7. Tìm các chữ số \(x\) ; \(y\) sao cho
( \(\overline{xx}\) + \(\overline{yy}\) ) . \(xy\) = 1980
8. Tìm số nguyên \(n\) sao cho
a) ( 3\(n\) + 2 ) chia hết cho ( \(n\) - 1 )
b) ( 3\(n\) + 24 ) chia hết cho ( \(n\) - 4 )
c) (\(n^2\) + 5 ) chia hết cho ( \(n\) + 1 )
1) Tìm các số tự nhiên n khác 0
a. (n+1) chia hết cho (n-1)
b. (3n+2) chia hết cho (n-1)
c. (2n+5) chia hết cho (n+1)
2) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 thì dư 26
3) Chứng minh rằng:
a. ab+ba chia hết cho 11
b. ab-ba chia hết cho 9 với a>b
c. Cho A=abcd. Chứng tỏ rằng A là một số tự nhiên luôn chia hết cho 11
4) Cho A=137.454+206 ; B=453.138-110
Không tính giá trị của A và B. Hãy chứng tỏ A=B
Help me, please!!!
cho B=\(1+11^1+11^2+11^3+.....+11^9\) chứng minh B chia hết cho 5
Cho C=1+3+32+33+....+311. Chứng minh rằng:
a) C\(⋮\)13
b)C\(⋮\)40
