Question

Chứng minh rằng :

a, Đa thức P(x) = \(x^2+x+1\)không có nghiệm.

b, Đa thức M(x) =\(x^2-x+1\)không có nghiệm.

- Giúp mk với các bạn !!!!

Answer 1

a)\(P\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Dễ thấy: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)

b)\(M\left(x\right)=x^2-x+1\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Dễ thấy: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)

Answer 2

P(x)=x²+x+1=0

x^2+x=-1

x.(x+1)=-1

x không có giá trị