Question

Chứng minh rằng 2n+9 và 6n+25 là hai số nguyên tố cùng nhau,(với n là số tự nhiên)

Answer 1

CMR : 2n + 9 & 6n + 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau

G/s: ƯCLN ( 2n + 9 ; 6n + 25 ) = d ( d \(\in\) N* )

T/c : 2n + 9 => 3 . ( 2n + 9 ) = 6n + 27

6n + 25 => 1 . ( 6n + 25 ) = 6n + 25

=> ( 6n + 27 ) - ( 6n +25) : d

= 6n+27-6n+25 : d

= 2 : d => d \(\in\) Ư(2) = \(\left\{1;2\right\}\)

KL: 2n + 9 & 6n + 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

có 2 chõ bị thiếu dấu thuộc đó

\(d\in N\circledast\) và \(d\inƯ\left(2\right)\)