Phương trình hoành độ giao điểm:\(x^2=2\left(m-1\right)x-2m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(*)
Ta có:\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m+3\)
\(\Delta'=m^2-2m+1-2m+3\)
\(\Delta'=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)(*) luôn có nghiệm
\(\Rightarrow\)đpcm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
bài 1 : cho hàm số y = ( m+5 )x +2m-10
e, tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành.
g, CM đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
h, tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất.
bài 2 : Cho đường thẳng y= ( 2m-1 )x + 3-m ( d ). Xác định m để
a, đường thẳng (d) qua gốc tọa độ
e, đường thẳng (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
bài 3 : cho hàm số y= ( 2m-3 )x+m-5
a, chứng minh đường thảng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Cho đường thẳng (d):y=(k-1)x+2
a)Tìm giá trị của k để (d) cắt đường thẳng y=x-2 tại điểm có hoành độ là 3
b)Chứng minh rằng khi k thay đổi (d) luôn đi qua một điểm cố định
cho (P) y=x\(^2\)(d) y=2mx-2m-3
a)lập phương trình (d) đi qua I(2,3) và có đúng 1 điểm chung với (P)
b)tìm m để (d) cắt(P) 2điểm phân biệt x1, x2 thỏa mã \(\sqrt{x1}\)+\(\sqrt{x2}\) =2\(\sqrt{3}\)
Cho 2 hàm số bậc nhất (m là tham số)
y=(m+1)x+2m-1 và y=(2m-3)x+4m-6
a) Xác định giá trị của m để đồ thị chúng:
i) // với nhau
ii) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
iii) Cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
b) CMR: Khi m thay đổi thì đồ thị của mỗi hàm số đều đi qua 1 điểm cố định
Cho phương trình x2-(2m+1)x+m2+m=0
1, Giải phương trình (1) khi m=0
2, Chứng minh với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
3, Giả sử x1,x2(x1<x2) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm A(x1,x2) nằm trên 1 đường cố định
a.tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đường thẳng y=-x
b.cho đường thẳng d có pt:ax+(2a-1)y+3=0
tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d
c.cho đường thẳng d có pt:y=mx+2m-4.tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
