Dạng 1. Đưa về bất phương trình
Bài 1. Cho B frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}++1} với x ≥ 0. Tìm x để B frac{3}{2}
Bài 2. Cho C frac{2}{sqrt{x}-1} với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1
Bài 3. Cho D frac{2sqrt{x}-4}{x} với x 0. Tìm x để D ≥ frac{1}{4}
Bài 4. Cho P frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1} với x ≥ 0. a) Tìm x để left|Pright|P ; b) Tìm x để left|Pright|-P
Bài 5. Cho Q frac{3sqrt{x}}{sqrt{x}+3} với x ≥ 0. Tìm x để :
a) Q2 ≥ Q ; b) Q2 Q ; c) Q2 - 2Q 0 ; d) Q sqrt{Q}
Dạng 2. Chứng minh
Bài 1. C...
Đọc tiếp
Dạng 1. Đưa về bất phương trình
Bài 1. Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}++1}\) với x ≥ 0. Tìm x để B \(< \frac{3}{2}\)
Bài 2. Cho C = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1
Bài 3. Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{x}\) với x > 0. Tìm x để D ≥ \(\frac{1}{4}\)
Bài 4. Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. a) Tìm x để \(\left|P\right|=P\) ; b) Tìm x để \(\left|P\right|=-P\)
Bài 5. Cho Q = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x ≥ 0. Tìm x để :
a) Q2 ≥ Q ; b) Q2 < Q ; c) Q2 - 2Q < 0 ; d) Q < \(\sqrt{Q}\)
Dạng 2. Chứng minh
Bài 1. Cho A = \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Chứng minh A < \(\frac{1}{3}\)
Bài 2. Cho B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0, x ≠ 9. Chứng minh B < \(\frac{1}{3}\)
Bài 3. Cho C = \(\frac{3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+3}\) với x > 0. Chứng minh C ≤ 1.
