48 =3.16 =3.2.8
cần c/m chia hết ch 3.2.8
\(\left\{{}\begin{matrix}A=n^3+6n^2+8n\\n=2k;k\in Z\end{matrix}\right.\)
\(A=8.k^3+24k^2+16k=8k\left(k^2+3k+2\right)\)
\(A=8k\left[k^2-1+3k+3\right]=8k\left(k-1\right)\left(k+1\right)+8.3.k\left(k+1\right)\)
\(A=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
có k(k+1)(k+2) ba số nguyên liên tiếp => chia hết cho 6
=> A chia hết cho 8.6 =48 => dpcm
Chứng minh \(n^3+6n^2+8n\text{ }⋮\text{ }48\text{ }\left(n\text{ }ch\text{ẵn}\right)\)
+Chứng minh:
\(a^3-a\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(a\in Z\right)\)
+Chứng minh:
\(a^7-a\text{ }⋮\text{ }7\text{ }\left(a\in Z\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\text{x}^{\text{4}}+3\text{x}^{\text{3}}-7\text{x}^{\text{2}}-27x-18\)
b) \(\text{x}^{\text{4}}+3\text{x}^{\text{3}}+3\text{x}^{\text{2}}+3x+2\)
+Chứng minh:
\(10^n+18n-28\text{ }⋮\text{ }27\text{ }v\text{ới }n\in N\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\text{x}^{\text{4}}+5\text{x}^{\text{3}}-7\text{x}^{\text{2}}-41x-30\)
Nếu \(\left(\text{a}+b+c\right)^2=3\left(\text{a}b+bc+c\text{a}\right)\) thì \(\text{a}=b=c\)
a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh \(a^2-1\text{ }⋮\text{ }24\)
Tìm \(n\in N\text{ để }n^2+2n-4\text{ }⋮\text{ }11\)
\(n^3-2\text{ }⋮\text{ }n-2\)
