Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Huỳnh

Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BDE là tam giác cân.

b) Tam giác ACD = tam giác BDC.

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Xuân Sáng
17 tháng 7 2018 lúc 19:54

A B C D E

a, \(AC\text{//}BE\left(gt\right),AB\text{//}CD\left(gt\right)\Rightarrow ABEC\) là hBH (dhnb) \(\Rightarrow BE=AC\left(gt\right)\)

\(BD=AC\left(gt\right)\Rightarrow BE=BD\Rightarrow\Delta BDE\) cân tại B (dhnb)

b, abec là hbh (cmt)=> góc e = góc c (t/c hbh)

mà bde cân tại b (từ b) => góc e = góc d

suy ra góc c = góc d

xét tam giác acd và bdc có

ac=bd

dc chung

góc c= góc d (cmt)

vậy tam giác acd = tam giác bdc (c.g.c) (1)

c)Từ (1) => góc adc = góc bcd (t/c 2 tam giác bằng nhau)

mà abcd là hình thang , ab//cd (gt)

nên abcd là hình thang cân (dhnb)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Vy
Xem chi tiết
Chung Tran
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
evangelion
Xem chi tiết
Đỗ Huỳnh Ngọc Hà
Xem chi tiết