a: Xét ΔACB và ΔEBC có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)(AB//EC)
BC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)(AC//BE)
Do đó: ΔACB=ΔEBC
b: ΔACB=ΔEBC
=>AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
=>ΔBDE cân tại B
c: ΔBDE cân tại B
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BED}=\widehat{ACD}\)(AC//BE)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
Chứng minh định lí : "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau :
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta BDE\) là tam giác cân
b) \(\Delta ACD=\Delta BDC\)
c) Hình thang ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AC=BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường thẳng DC tại E,CMR:
a,ACB và EBC là 2 tam giác bằng nhau
b,BDE là tam giác cân
c,góc ACD và góc BDC là 2 góc bằng nhau
cho hình thang ABCD (AB // CD) cso AC=BD. QUa B Kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E. CM:
a) ΔBDE cân
b) ΔACD = ΔBDC
c) ABCD là hình thang cân
Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDE là tam giác cân.
b) Tam giác ACD = tam giác BDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung trực của BC cắt BC,AC lần
lượt tại M,N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt BN tại D.
a)Chứng minh: Tam giác AND cân
b) Chứng minh: ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD ,có AB//CD và AC=BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường thẳng DC tại E.Chứng mình rằng:
a)ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau
b)BDE là tam giác cân
c)ACD và BDC là hai góc bằng nhau
d)ACD và BDC là hai tam giác bằng nhau
e)DAC và DBC là hai góc bằng nhau
f)ABCD là hình thang cân
Mai mk kiểm tra rùi .Các bạn giúp mình với,mình cảm ơn các bạn rất nhiều!
Em xem khá nhiều lời giải rồi nhưng vẫn chưa chắc chắn, đây là bài 18 trong sgk toán 8 phần hình ạ
Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1):Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
hình thoi ABCD có AB song song với CD có góc acd bằng góc bdc chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có AC=BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường thẳng DC tại E.C/m rằng:
a,BDE là tam giác cân
b,Hình thang ABCD là hình thang cân
