A = 16x2 - 24x + 30
A = (4x)2 - 2.4x.3 + 32 - 32 + 30
A = ( 4x - 3 )2 + 21
Ta có : ( 4x - 3 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) A = ( 4x - 3 )2 + 21 >\(\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) A = 16x2 - 24x + 30 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A luôn dương .
A =16x2- 24x+9+21
=(4x-3)2+21
do (4x-3)2 ≥ 0 (với mọi x )
=> (4x-3)2+21 >0 (đpcm)
\(A=16x^2-24x+30\)
\(\Leftrightarrow A=\left(4x\right)^2-2.4x.3+3^2+21\)
\(\Leftrightarrow A=\left(4x-3\right)^2+21\)
Với mọi x ta có :
\(\left(4x-3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)^2+21\ge21\)
\(\Leftrightarrow A\ge21\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(4x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
